AstronomieAntwoorden
Moderne Kalenders


[AA] [Woordenboek] [Antwoordenboek] [UniversumFamilieBoom] [Wetenschap] [Sterrenhemel] [Planeetstanden] [Reken] [Colofon]

1. De Gregoriaanse kalender ... 2. Vijf zondagen in februari ... 3. Weeknummers ... 4. De Gregoriaanse/Juliaanse proleptische kalender ... 5. Hoeveel schrikkeldagen zijn er al geweest? ... 6. De Milanković-kalender ... 7. De Islamitische kalender ... 7.1. Meer Lezen? ... 8. De Joodse kalender ... 9. De Juliaanse dagtelling ... 10. De Chinese Kalender

\( \DeclareMathOperator{\Div}{div} \)

Deze bladzijde legt uit over moderne kalenders. Aanverwante bladzijden gaan over:

De volgende kalenders worden op deze bladzijde besproken:

1. De Gregoriaanse kalender

De kalender die tegenwoordig officieel in Nederland en België gebruikt wordt is de Gregoriaanse kalender. Deze kalender wordt ook officieel gebruikt in alle andere landen van Europa, in de "westerse" landen op de andere continenten, en in het Christelijke geloof.

Dagen in de Gregoriaanse kalender beginnen om middernacht. De Gregoriaanse kalender is een zonnekalender, en probeert in de pas te lopen met het begin van de lente in het noordelijke halfrond (dit heeft te maken met het Christelijke feest van Pasen [Steel]) zonder acht te slaan op de maanstanden. Het Gregoriaanse kalenderjaar bestaat uit 12 maanden die elk 28 tot 31 dagen tellen, zoals te zien is in de volgende tabel.

Tabel 1: Maanden van de Gregoriaanse Kalender

maand dagen
1 januari 31
2 februari 28/29
3 maart 31
4 april 30
5 mei 31
6 juni 30
7 juli 31
8 augustus 31
9 september 30
10 oktober 31
11 november 30
12 december 31

De meeste jaren omvatten 365 dagen, maar sommige jaren (de schrikkeljaren) hebben er 366. De gemiddelde lengte van het kalenderjaar is 365 97/400 = 365,2425 dagen, hetgeen ongeveer 11 seconden langer is dan de gemiddelde tijd van een lente tot de volgende lente, en ongeveer 11 dagen langer dan 12 synodische maanden. In de Gregoriaanse kalender is 400 jaar precies gelijk aan 146.097 dagen, en na zo'n periode herhaalt de volgorde van schrikkeljaren en gewone jaren zichzelf precies. De eerste dag van het jaar, 1 januari, valt net na het midden van de winterhelft van het jaar in het noordelijke halfrond. Het beginjaar van de kalender is verbonden met de geboorte van Jezus (uit het Christelijke geloof).

De regels voor schrikkeljaren zijn als volgt:

  1. een jaar (na jaar 1) is een schrikkeljaar als het jaartal deelbaar is door 4, behalve als regel 2 geldt.
  2. een jaar is toch geen schrikkeljaar als het jaartal deelbaar is door 100, behalve als regel 3 geldt.
  3. een jaar is toch wel een schrikkeljaar als het jaartal deelbaar is door 400.

Zo waren 1700, 1800, en 1900 geen schrikkeljaren, maar 1600 en 2000 wel.

De Gregoriaanse kalender is een aangepaste versie van de Juliaanse kalender. Aanpassing was nodig omdat de gemiddelde lengte van het Juliaanse kalenderjaar, 365 1/4 dag, ongeveer 11 minuten te lang bleek ten opzichte van het maart-equinox-jaar, en dus het begin van de lente op het noordelijke halfrond met ongeveer één dag per 131 jaar achteruit door het kalenderjaar bewoog. Toen de Juliaanse kalender net was ingevoerd, in −44, viel de maart-equinox (het begin van de lente in het noordelijke halfrond) rond 25 maart. Ten tijde van het kerkelijke Congres van Nicaea in 325 was het begin van de lente verschoven naar 21 maart, en op die datum werden toen de regels voor de bepaling van de datum van Pasen gebaseerd, die zelf weer verbonden zijn met de maartequinox. Rond 1500 was het begin van de lente teruggelopen tot pakweg 11 maart. Onder ander daarom proclameerde Paus Gregorius XIII nieuwe kalenderregels die vast leggen wat we nu de Gregoriaanse kalender noemen.

Om het kalenderjaar beter in de pas te laten lopen met de terugkeer van de maart-equinox werden de laatste twee schrikkelregels van hierboven ingevoerd. Om het begin van de lente weer naar 21 maart te schuiven moesten van de paus na 4 oktober 1582 10 kalenderdagen overgeslagen worden, zodat de dag na 4 oktober 1582 niet 5 oktober, maar 15 oktober was. Dit betekent natuurlijk niet dat er toen ook 10 dagen van een ieders leven weggenomen werden, maar alleen dat er wat veranderde in hoe de dagen genoemd werden.

De Gregoriaanse kalenderhervorming werd snel aanvaard in de katholieke gebieden van de wereld (waarvan de paus de religieuze leider was), maar er was veel weerstand tegen in de protestante gebieden en daar werd de hervorming soms pas honderden jaren later ingevoerd. In de volgende tabel staan de laatste datum van de Juliaanse kalender en de eerste datum van de Gregoriaanse kalender in Nederland en België:

Zeeland, Brabant, Staten-Generaal:

14 december 1582 gevolgd door 25 december 1582

Holland:

1 januari 1583 gevolgd door 12 januari 1583

Limburg en de zuidelijke provincies (nu België):

20 december 1582 gevolgd door 31 december 1582; of 21 december 1582 gevolgd door 1 januari 1583

Groningen:

10 februari 1583 gevolgd door 21 februari 1583; weer terug naar de Juliaanse kalender in de zomer van 1594; 31 december 1700 gevolgd door 12 januari 1701

Gelderland:

30 juni 1700 gevolgd door 12 juli 1700

Utrecht en Overijssel:

30 november 1700 gevolgd door 12 december 1700

Friesland:

31 december 1700 gevolgd door 12 januari 1701

Drenthe:

30 april 1701 gevolgd door 12 mei 1701

Groot-Brittannië en haar koloniën gingen pas in 1752 over, en Rusland pas in 1918.

[178]

Het moge duidelijk zijn dat de geleidelijke invoering van de Gregoriaanse kalender voor moeilijkheden zorgt bij het zuiver dateren van dagen. Een datum in 1612, bijvoorbeeld, is waarschijnlijk in de Gregoriaanse kalender als hij op een brief uit Limburg of Brabant staat, maar waarschijnlijk in de Juliaanse kalender als hij op een brief uit Friesland of Gelderland staat.

Wat het dateren nog lastiger maakt is dat niet iedereen het nieuwe jaar op 1 januari liet beginnen. Dat we nieuwjaar vieren op 1 januari is een historisch toeval. In het verleden zijn ook andere dagen van het jaar als nieuwjaar gebruikt, zoals 25 maart en ook 25 december, maar uiteindelijk was toch 1 januari het populairst.

Als ik mij niet vergis dan is in kerkelijke kringen 25 maart verbonden met de verwekking van Jezus, 25 december met de geboorte van Jezus, en 1 januari met de besnijding van Jezus. In voor-Christelijke tijden was 25 maart de klimmende nachtevening (in het noordelijke halfrond het begin van het zomerse halfjaar), 25 december de zuidelijke zonnewende (in het noorden de donkerste dag, het midden van het winterse halfjaar, het midwinterfeest), en 1 januari het nieuwjaar van de Romeinen (tenminste sinds Julius Caesar in 45 v.Chr.).

In de Middeleeuwen kon elke wereldlijke of kerkelijke bestuurder zelf bepalen wanneer nieuwjaar gevierd zou worden in zijn domein. Wie de verwekking van Jezus of het begin van de zomerhalfjaar het belangrijkste vond koos voor 25 maart. Wie de geboorte van Jezus of het midwinterfeest het belangrijkst vond koos 25 december. Wie de besnijding van Jezus het belangrijkste vond, of toch graag het begin van het jaar aan het begin van een maand wilde hebben, of de traditie wilde blijven volgen die er al sinds de Romeinen was, die gebruikte 1 januari.

Als dus in één stad 25 maart Nieuwjaar was maar in een andere stad 1 januari, dan kon dezelfde dag in de ene stad 1 maart 1504 heten maar in de andere stad 1 maart 1505. Ook werden nog wel verschillende jaartellingen gebruikt. Voor de Juliaanse kalender werden bijvoorbeeld de eras van de Stichting van Rome (−752) en de kroning van keizer Diocletianus (284) gebruikt voordat de era van Christus (verzonnen in 532) populair werd.

Bibliografie:

[186]

2. Vijf zondagen in februari

Februari kan alleen maar vijf keer dezelfde weekdag bevatten in een schrikkeljaar, want in gewone jaren heeft februari precies vier weken en dus elke weekdag precies vier keer. In een schrikkeljaar valt die vijfmalige weekdag op zowel de eerste als de laatste dag van februari (die dan de schrikkeldag is). Het jaar 2004 is een schrikkeljaar en 1 februari 2004 is een zondag, dus heeft februari in 2004 vijf zondagen.

Deze situatie herhaalt zichzelf elke 28 jaar, vooruit tot het eind van de 21e eeuw en achteruit tot het begin van de 20e eeuw, dus waren of zullen er vijf zondagen zijn in februari van 1920, 1948, 2004, 2032, 2060 en 2088. Voor de 20e eeuw of na de 21e eeuw zijn er ook februari's met vijf zondagen, maar niet meer in dezelfde rekenkundige reeks omdat de jaren 1900 en 2100 geen schrikkeljaren zijn.

In elke andere maand van de kalender zijn er elk jaar twee of drie weekdagen waarvan er die maand vijf zijn.

[130]

3. Weeknummers

ISO standaard 8601 definieert een kalender die aan elke week in een jaar een weeknummer geeft. De week begint altijd met maandag en de eerste donderdag van een jaar valt altijd in week nummer 1. Voor de Gregoriaanse kalender betekent dat dat de week waar 4 januari in ligt altijd week nummer 1 is.

In deze kalender hebben alle jaren waarin 1 januari een donderdag is 53 weken, en schrikkeljaren waarin 1 januari een woensdag is ook. Andere jaren hebben 52 weken.

De uitleg is als volgt:

Als 1 januari op een maandag, dinsdag, woensdag of donderdag valt, dan is dat in week 1. Als 1 januari op een vrijdag, zaterdag of zondag valt, dan is dat in de laatste week voor week 1, dus week 52 of 53 van het voorgaande jaar. Voor het gemak noem ik de laatste week voor week 1 nu maar even week 0.

Een gewoon jaar heeft 52 weken plus 1 dag. Als nieuwjaar in zo'n jaar op maandag, dinsdag of woensdag valt (week 1), dan valt het volgende nieuwjaar op dinsdag, woensdag of donderdag (week 1), dus heeft het eerste jaar dan 52 weken (wat weeknummers betreft). Als nieuwjaar op donderdag valt (week 1), dan valt het volgende nieuwjaar op vrijdag (week 0), dus heeft het eerste jaar dan 53 weken. Als nieuwjaar op vrijdag of zaterdag valt (week 0), dan valt het volgende nieuwjaar op zaterdag of zondag (week 0), dus heeft het eerste jaar dan 52 weken. Als nieuwjaar op zondag valt (de laatste dag van week 0), dan valt het volgende nieuwjaar op maandag (de eerste dag van week 1), maar daar valt dan een extra weekgrens tussen (van zondag op maandag), dus heeft het eerste jaar toch 52 weken.

Een schrikkeljaar heeft 52 weken plus 2 dagen. Als nieuwjaar in zo'n jaar op maandag of dinsdag valt, dan heeft zo'n jaar 52 weken. Als nieuwjaar op woensdag of donderdag valt (week 1), dan is het volgende nieuwjaar op vrijdag of zaterdag (week 0), dus dan heet zo'n jaar 53 weken. Als nieuwjaar op vrijdag valt (week 0), dan is het volgende nieuwjaar op zondag (week 0), dus heeft het jaar dan 52 weken. Als nieuwjaar op zaterdag of zondag valt (week 0), dan is het volgende nieuwjaar op maandag of dinsdag (week 1), maar daar valt dan een extra weekgrens tussen, dus heeft het jaar dan toch 52 weken.

De volgende tabel toont hoe nieuwjaar in gewone en schrikkeljaren over de dagen van de week verdeeld is in een periode van 400 Gregoriaanse jaren. Na zo'n periode begint de schrikkeljaarverdeling weer opnieuw, en er past ook precies een heel aantal weken in (namelijk 20.871) dus begint de volgende periode van 400 jaar weer met dezelfde dag van de week als de vorige.

Tabel 2: Nieuwjaar

gewoon schrikkel totaal
maandag 43 13 56
dinsdag 44 14 58
woensdag 43 14* 57
donderdag 44* 13* 57
vrijdag 43 15 58
zaterdag 43 13 56
zondag 43 15 58
totaal 303 97 400

Bijvoorbeeld: tijdens een periode van 400 jaar zijn er 15 schrikkeljaren die 1 januari op een zondag hebben. De jaren die 53 weken hebben staan met een * aangegeven. Dat zijn er in totaal 71, en dat klopt met een totaal van 71×53 + 329×52 = 20.871 weken.

Na een jaar met 53 weken is er 5, 6 of 7 jaar later weer een jaar met 53 weken. Meestal (43 van de 71 keer) is dat 6 jaar later, ook wel vaak (27 van de 71 keer) 5 jaar later, en eens per 400 jaar is het 7 jaar later.

De eerste jaren sinds 2000 die 53 weken hebben zijn 2004, 2009, 2015, 2020, 2026 en 2032. Ook 2296 en 2303 hebben 53 weken en dat is de eerstvolgende keer dat er 7 jaar tussen twee jaren met 53 weken zit.

4. De Gregoriaanse/Juliaanse proleptische kalender

Het blijkt wel dat er veel variatie zit in de preciese details van de kalenders die in West-Europa gebruikt zijn, hoewel ze toch allemaal Juliaans of Gregoriaans genoemd worden. Voor datering van historische gebeurtenissen (bijvoorbeeld voor geschiedenisboeken of astronomische tabellen) is het nuttig om een eenduidige kalender te hebben. Voor deze eenduidige kalender gebruikt men de regels van de Gregoriaanse kalender voor data vanaf 15 oktober 1582, en de regels van de Juliaanse kalender voor data tot en met 4 oktober 1582, met de era van Christus ― zelfs voor dagen vóór de uitvinding van de Christelijke era of de Juliaanse kalender. De toepassing van de regels van een kalender op dagen waarop die regels in werkelijkheid niet zo gebruikt werden (of nog helemaal niet uitgevonden waren) wordt proleptisch genoemd. Zo kunnen wij het hebben over 1 maart van het jaar −300 in de Juliaanse (proleptische) kalender, hoewel toendertijd de Juliaanse kalender niet gebruikt werd en de era van Christus nog 300 jaar in de toekomst lag.

Het is buiten de sterrenkunde gebruikelijk om jaren vóór de epoche aan te duiden met "voor Christus", en jaren na de epoche met "na Christus", zodanig dat het eerste jaar "het jaar 1 na Christus" (1 n.Chr.) of gewoon "het jaar 1" genoemd wordt, en de jaren daarvóór 1 v.Chr., 2 v.Chr., enzovoorts. Met deze jaartelling, die wij de geschiedkundige jaartelling noemen, is het echter opletten wanneer je de lengte van een periode wilt berekenen waar de epoche in valt. Bijvoorbeeld: het aantal jaren tussen 1 maart 3 v.Chr. en 1 maart 2 n.Chr. is geen 2 + 3 = 5, maar één minder: één jaar van 3 v.Chr. tot 2 v.Chr, nog één tot 1 v.Chr, weer één tot 1 n.Chr., en de vierde van 1 n.Chr. tot 2 n.Chr. De normale optelling gaat fout omdat de geschiedkundige jaartelling geen jaar 0 kent. De meest populaire Christelijke scheppingsdatum is 23 oktober 4004 v.Chr., en sommigen vierden de 6000ste verjaardag van die datum in 1996, waarschijnlijk omdat 4004 + 1996 = 6000, maar vanwege het ontbreken van een jaar 0 waren er maar 5999 jaren tussen 4004 v.Chr. en 1996 n.Chr.

In de sterrenkunde komen nogal wat berekeningen met jaren voor, en daarvoor is het véél gemakkelijker om een onafgebroken rij getallen te gebruiken voor de jaartallen, dus ook met negatieve jaren, en ook met een jaar 0. Voor jaren na de epoche komen de astronomische en geschiedkundige jaartellingen overeen: het "astronomische" jaar 2001 of +2001 is gelijk aan het "geschiedkundige" jaar 2001 n.Chr. De jaren meteen vóór het jaar +1 zijn de jaren 0, −1, −2, enzovoorts. Om van een geschiedkundig jaar voor Christus een astronomisch jaar te maken moet je er eerst 1 van aftrekken, en er dan een minteken voor zetten. Het jaar 3 v.Chr. komt dus overeen met het jaar −2, en het aantal jaren tussen dat jaar en het jaar +2 is eenvoudig te berekenen als +2 − (−2) = 2 + 2 = 4.

Ook voor het berekenen van schrikkeljaren is de astronomische jaartelling handiger dan de geschiedkundige. Volgens de regels van de Juliaanse proleptische kalender was het jaar 8 n.Chr. een schrikkeljaar, want dat jaartal is deelbaar door 4. De kalender heeft elke vier jaren een schrikkeljaar, dus als we telkens 4 jaar terug gaan vanaf een schrikkeljaar dan vinden we steeds weer schrikkeljaren. In de geschiedkundige jaartelling kom je dan op de jaren 4 n.Chr., 1 v.Chr., 5 v.Chr., 9 v.Chr., enzovoorts. De jaartallen van schrikkeljaren vóór de epoche zijn dus niet deelbaar door 4. In de astronomische jaartelling zijn dezelfde schrikkeljaren +4, 0, −4, −8, enzovoorts, dus dan zijn ook schrikkeljaartallen vóór de epoche gewoon deelbaar door 4.

5. Hoeveel schrikkeldagen zijn er al geweest?

Julius Caesar voerde met de Juliaanse kalender de schrikkeldag in februari in. Het eerste jaar waarin die kalender gold was het jaar −44, maar dat jaar werd niet beschouwd als een schrikkeljaar, hoewel het wel voldoet aan de regel dat jaartallen deelbaar door 4 schrikkeljaren aangeven. Die regel werd de eerste tijd verkeerd toegepast, waardoor de schrikkeljaren te snel achter elkaar kwamen. Nadat dit was opgemerkt (rond het jaar −7) werden schrikkeljaren een tijdje overgeslagen tot het overschot was weggewerkt. Vanaf pakweg het jaar 8 liep de kalender zoals bedoeld, met schrikkeljaren voor jaartallen deelbaar door 4.

Ik vermoed dat de telfout kwam door een cultuurverschil tussen de Romeinen en de adviseur (ene Sosigenes uit Egypte) die de schrikkelregel aan Caesar voorstelde. Als je een Romein vroeg om "elk vierde jaar" aan te wijzen, te beginnen vanaf jaar I, dan zou die Romein eerst tellen I - II - III - IV en dus uitkomen bij jaar IV = 4, en daarna tellen IV - V - VI - VII en dus uitkomen bij jaar VII = 7, en dan VII - VIII - IX - X en uitkomen bij jaar X = 10. Het verschil tussen de opeenvolgende laatste jaren was dus 3 en niet 4, omdat ze het laatste jaar van de vorige periode ook telden als het eerste jaar van de volgende periode. Wij zouden dat "elk derde jaar" genoemd hebben, en ik denk de adviseur van Caesar ook. Die adviseur heeft vast aan Caesar uitgelegd wat hij bedoelde met "elk vierde jaar" in de schrikkelregel, maar Caesar werd vermoord lang voordat het eerste schrikkeljaar volgens de nieuwe regels begon, en zijn opvolger had blijkbaar die uitleg niet gekregen.

Welke jaren in die eerste periode van de nieuwe kalender schrikkeljaren waren is niet helemaal duidelijk, omdat de Romeinen de schrikkelregel verkeerd toepasten en er geen documenten zijn overgeleverd waarin precies staat welke jaren ze dan wel als schrikkeljaren hadden beschouwd. Echter, toen die fout werd opgemerkt hebben ze schrikkeljaren overgeslagen tot de kalender weer in de pas liep met wat oorspronkelijk de bedoeling was. De Romeinen wisten natuurlijk zelf wel welke jaren zij de voorgaande 40 jaar als schrikkeljaar hadden beschouwd, en dus hoeveel schrikkeljaren ze moesten overslaan om weer in de pas te raken.

Daarom kunnen we er vanuitgaan dat het aantal schrikkeljaren tussen de jaren −44 en +7 het aantal is dat hoort bij de regel dat elk jaartal deelbaar door 4 een schrikkeljaar aangeeft, met alleen de uitzondering dat het jaar −44 zelf geen schrikkeljaar was. Dat betekent dat jaar 8 het 13e schrikkeljaar was. Daarna kwam er elk 4e jaar een schrikkeljaar bij, dus 25 per eeuw. Het aantal \(N\) schrikkeljaren in de Juliaanse kalender tot en met het jaar \(j\) (\(j ≥ 8\)) is gelijk aan

\begin{equation} N = ⌊j/4⌋ + 11 \end{equation}

Het jaar 100 was het 36e schrikkeljaar (\(N = ⌊100/4⌋ + 11 = 25 + 11 = 36\)). Het jaar 1000 was het 261e schrikkeljaar (\(N = ⌊1000/4⌋ + 11 = 250 + 11 = 261\)).

Het nu meest geaccepteerde voorstel voor welke jaren door de Romeinen als schrikkeljaren werden beschouwd in de eerste periode van de Juliaanse kalender is dat van Scaliger uit 1583 (zie http://en.wikipedia.org/wiki/Julian_calendar), die de volgende jaren als door de Romeinen aangenomen schrikkeljaren tussen de jaren −44 en +7 voorstelde: −41, −38, −35, −32, −29, −26, −23, −20, −17, −14, −11, −8. Daarna was het jaar +8 het eerste schrikkeljaar.

Vanaf 1582 werd (op verschillende plekken in verschillende jaren) de Juliaanse kalender vervangen door de Gregoriaanse, die iets minder vaak een schrikkeljaar heeft. Tot aan 1582 waren er (in de Juliaanse kalender) \(N = ⌊1582/4⌋ + 11 = 395 + 11 = 406\) schrikkeljaren. Sinds die tijd zijn (in de Gregoriaanse kalender) jaren met jaartallen die deelbaar zijn door 100 maar niet door 400 geen schrikkeljaren meer. De jaren 1600 en 2000 waren dus wel schrikkeljaren (net als volgens de regels van de Juliaanse proleptische kalender), maar de jaren 1700, 1800 en 1900 niet.

Het aantal \(N\) schrikkeljaren vanaf de invoering van de Juliaanse kalender tot en met het jaar \(j\) in de Gregoriaanse kalender (\(j ≥ 1582\)) is gelijk aan

\begin{equation} N = ⌊j/4⌋ - ⌊j/100⌋ + ⌊j/400⌋ + 23 \end{equation}

In sommige landen werd de Gregoriaanse kalender veel later ingevoerd dan in het jaar 1582, maar daarbij werd het verschil tussen de schrikkelregels van de Juliaanse en Gregoriaanse kalenders in acht genomen, zodat een land dat later overschakelde na die overschakeling in de pas liep met een land dat al meteen in 1582 overschakelde.

Het jaar 1600 was het 411e schrikkeljaar (zowel voor landen die al overschakelden naar de Gregoriaanse kalender als voor landen die nog de Juliaanse kalender gebruikten ― pas vanaf het jaar 1700 lopen die kalenders wat schrikkeldagen betreft uit de pas). Sinds die tijd zijn er in de Gregoriaanse kalender per 400 jaar nog maar 97 schrikkeljaren in plaats van 100. Het jaar 2000 was het 508e schrikkeljaar. De eerste paar schrikkeljaren vanaf het jaar 2000 zijn:

\(j\)\(N\)
2000 508
2004 509
2008 510
2012 511
2016 512
2020 513

6. De Milanković-kalender

Aan het begin van de 20e eeuw wilden sommige Oosters-Orthodoxe Kerken wel overstappen van de Juliaanse kalender naar een meer nauwkeurige kalender, maar liever niet naar de Gregoriaanse kalender van hun religieuze concurrent de Katholieke Kerk. Milutin Milanković (1879−1958) bedacht een kalenderverandering voor deze Orthodoxe Kerken die een kalender oplevert die het gemiddelde van de seizoenen nauwkeuriger volgt dan de Gregoriaanse kalender doet.

Deze Milanković-kalender was gelijk aan de Gregoriaanse kalender behalve in de bepaling van welke jaren schrikkeljaren zijn. Jaren waarvan het getal deelbaar is door 4 maar niet door 100 zijn schrikkeljaren, net zoals in de Gregoriaanse kalender, maar jaren waarvan het getal deelbaar is door 100 zijn alleen schrikkeljaren als het jaartal bij deling door 900 een rest geeft van 200 of 600 (terwijl in de Gregoriaanse kalender het jaartal deelbaar moet zijn door 400). Hiermee is de gemiddelde lengte van een kalenderjaar in de Orthodoxe kalender gelijk aan 365 109/450 dagen.

Deze nieuwe kalender werd in 1923 door een vergadering van Orthodoxe kerkleiders in Istanbul aangenomen. Volgens http://www.friesian.com/russia.htm (Engels) werd de kalender na sporadisch gebruik in de jaren 1920 niet meer gebruikt, maar http://en.wikipedia.org/wiki/Revised_Julian_calendar (Engels) meldt vele Orthodoxe kerken die de kalender gebruiken en zegt niets over in onbruik raken.

7. De Islamitische kalender

De Islamitische kalender wordt officieel gebruikt in landen waar de Islam de staatsgodsdienst is (vooral in het Midden-Oosten), en in het Islamitische geloof. De Islamitische kalender is een maankalender, en probeert de maanstanden te volgen zonder acht te slaan op de seizoenen.

[179]

Voor religieus gebruik begint een Islamitische maand met de eerste verschijning van de maansikkel aan de avondhemel na Nieuwe Maan. Omdat het begin van de maand afhangt van waarnemingen kan het niet precies van tevoren voorspeld worden. Bovendien kan het voorkomen dat Islamieten in verschillende landen of plaatsen de jonge maansikkel op verschillende dagen weer voor het eerst zien, en dus het begin van de maand op verschillende dagen leggen. Die verschillen zullen over het algemeen hooguit één dag zijn, maar kunnen toch voor enig ongerief zorgen bij het maken van afspraken. Daarom wordt er vaak ook een administratieve kalender gebruikt die vaste regels gebruikt (en dus willekeurig ver in de toekomst berekend kan worden) en toch zo dicht mogelijk de maanstanden volgt. Het verschil tussen de religieuze en administratieve Islamitische kalenders is over het algemeen hooguit één dag.

Een Islamitisch jaar heeft altijd 12 maanden. In de administratieve kalender hebben de maanden afwisselend 30 en 29 dagen, en kan de laatste maand een dag extra krijgen (dus 30 in plaats van 29 dagen), zoals te zien is in de volgende tabel

Tabel 3: Maanden van de Islamitische Kalender

maand dagen
1 Muḥarram (المحرّم‎) 30
2 Ṣafar (صفر‎) 29
3 Rabī`a Ⅰ (ربيع الأوّل‎) 30
4 Rabī`a Ⅱ (ربيع الثاني‎) 29
5 Jumādā Ⅰ (جمادى الأولى‎) 30
6 Jumādā Ⅱ (جمادى الثانية‎) 29
7 Rajab (رجب‎) 30
8 Sha`ban (شعبان‎) 29
9 Ramaḍān (رمضان‎) 30
10 Shawwal (شوّال‎) 29
11 Dhu al-Qa`dah (ذو القعدة‎) 30
12 Dhu al-Ḥijjah (ذو الحجّة‎) 29/30

Daarmee heeft een jaar 354 of 355 dagen. In de administratieve kalender duurt de maand gemiddeld 29 191/360 dagen, en het kalenderjaar 354 11/30 dagen. Hiermee is de kalendermaand gemiddeld ongeveer 3 seconden korter dan de gemiddelde synodische maand. Na 30 jaren = 10631 dagen herhaalt de kalender zich weer (wat betreft de volgorde van schrikkeldagen).

Omdat het Islamitische jaar ongeveer 11 dagen korter is dan het tropische jaar schuift het begin van het Islamitische jaar in de loop van ongeveer 34 jaren door alle seizoenen heen, en neemt het verschil tussen het Gregoriaanse jaartal en het Islamitische jaartal (nu ongeveer 580) ongeveer elke 34 jaar met één af. Het begin van het Islamitische jaar 1430 valt ongeveer drie dagen voor het begin van het Gregoriaanse jaar 2009. De administratieve Islamitische kalender en de Gregoriaanse kalender zullen elkaar "kruisen" rond de 5e maand van het jaar 20.874: de 5e maand van het jaar 20.874 in de Gregoriaanse kalender begint op dezelfde dag als de 5e maand van het jaar 20.874 in de Islamitische administratieve kalender.

De epoche van de Islamitische kalender valt op de zonsondergang van 15 juli 622 in de Juliaanse proleptische kalender, en is verbonden met het vertrek van Mohammed uit Mekka naar Medina.

[88]

De volgende tabel laat zien op welke data in de Gregoriaanse kalender het Islamitische Nieuwjaar en het begin van de Islamitische maand Ramaḍān vallen in de Islamitische jaren 1424 tot en met 1430, volgens de administratieve kalender.

Tabel 4: Kalenders: Islamitische Jaren 1434−1440

Jaar Nieuwjaar Ramaḍān
1434 2012−11−15 2013−07−09
1435 2013−11−05 2014−06−29
1436 2014−10−25 2015−06−18
1437 2015−10−15 2016−06−07
1438 2016−10−03 2017−05−27
1439 2017−09−22 2018−05−16
1440 2018−09−12 2019−05−06

7.1. Meer Lezen?

8. De Joodse kalender

De Joodse kalender wordt gebruikt in Israël en in het Joodse geloof. De Joodse kalender is een lunisolaire kalender: De dagen beginnen met zonsondergang, maanden beginnen bij Nieuwe Maan, en het jaar volgt de seizoenen. De kalendermaanden hebben 29 of 30 dagen, en het kalenderjaar heeft 12 of 13 maanden. De maanden van de Joodse kalender en hun lengte staan in de volgende tabel.

Tabel 5: Maanden van de Joodse Kalender

maand dagen
1 niesan (נִיסָן‎) 30
2 ijar (אִיָּר / אייר‎) 29
3 siewan (סִיוָן / סיוון‎) 30
4 tammoez (תַּמּוּז‎) 29
5 aaw (אָב‎) 30
6 elloel (אֱלוּל‎) 29
7 tisjrie (תִּשׁרִי‎) 30
8 chesjwan (מַרְחֶשְׁוָן / מרחשוון‎) 29/30
9 kisleew (כִּסְלֵו / כסליו‎) 29/30
10 teweet (טֵבֵת‎) 29
11 sjewat (שְׁבָט‎) 30
-/12 adar Ⅰ (‎אֲדָר א׳)‎ 0/30
12/13 adar / adar Ⅱ (אֲדָר / אֲדָר ב‎) 29

De Bijbel noemt niesan als de eerste maand, maar noemt 1 tisjrie als Nieuwjaar. Schrikkeldagen kunnen ingelast worden aan het eind van chesjwan en kisleew, en een schrikkelmaand adar Ⅱ kan ingelast worden vóór adar, die dan adar Ⅰ genoemd wordt. Hiermee zijn er zes verschillende lengten voor een kalenderjaar:

Tabel 6: Maandsoorten van de Joodse Kalender

jaarlengte typenaam
353 onvolledig gewoon jaar
354 regelmatig gewoon jaar
355 volledig gewoon jaar
383 onvolledig schrikkeljaar
384 regelmatig schrikkeljaar
385 volledig schrikkeljaar

De kalendermaand duurt gemiddeld 29 13753/25920 dagen, en het kalenderjaar gemiddeld 365 617/2500 dagen. Het kalenderjaar is daarmee gemiddeld ongeveer 6 minuten langer dan een tropisch jaar, en de kalendermaand 0,3 seconden langer dan een synodische maand. Het begin van het Joodse kalenderjaar valt rond het het begin van de herfst op het noordelijke halfrond, tussen 3 september en 12 oktober in de Gregoriaanse kalender.

De epoche van de Joodse kalender valt op de zonsondergang van 6 oktober −3760 in de Juliaanse proleptische kalender, en is verbonden met (de aanname voor) de schepping van de wereld.

9. De Juliaanse dagtelling

De Juliaanse dagtelling is een kalender die geen maanden of jaren kent, maar gewoon de dagen telt sinds de epoche (Juliaanse Dag 0), die om 12 uur 's middags van 1 januari −4712 in de Juliaanse proleptische kalender viel. Deze kalender is handig voor astronomische berekeningen, en ook als tussenstation voor de omrekening van een datum uit één kalender naar een andere kalender. Ook is uit de Juliaanse dagtelling eenvoudig de dag van de week af te leiden: neem het nummer van de Juliaanse dag die op de gewenste datum begint en bepaal de rest na deling door 7. Is die 0, dan valt de dag op een maandag; 1 betekent dinsdag, enzovoorts.

Hieronder worden wat overeenkomsten gegeven tussen moderne kalenders, de Egyptische kalender, de Lange Telling van de Maya's, en de Juliaanse dagtelling. De overeenkomsten gelden voor het middaguur (12:00 uur) van de betreffende datum. Voor de Joodse kalender is tisjrie als eerste maand genomen. Voor de Egyptische kalender worden de 5 dagen na de 12 reguliere maanden als een maand 13 geteld. Een datum wordt gegeven in de volgorde jaarnummer, maandnummer, dagnummer.

Tabel 7: Juliaanse Dagtelling

JD Juliaans Gregoriaans Islamitisch Joods Egyptisch Lange Telling
0 −4712 1 1 −4713 11 24 −5498 8 16 −952 10 20 −3968 2 18 8.18.16.17.17
347998 −3760 10 7 −3760 9 7 −4516 8 26 1 7 1 −3015 7 21
500000 −3344 12 4 −3344 11 7 −4087 8 5 417 9 8 −2599 13 3 12.8.5.15.17
584283 −3113 9 6 −3113 8 11 −3849 6 8 647 6 11 −2368 12 1
1000000 −1975 11 7 −1975 10 21 −2676 7 24 1786 8 25 −1229 11 13 2.17.14.13.17
1448273 −747 2 26 −747 2 18 −1411 7 23 3013 12 25
1500000 −606 10 11 −606 10 4 −1265 7 12 3155 7 15 141 9 23 6.7.3.11.17
1948440 622 7 16 622 7 19 1 1 1 4382 5 3
2000000 763 9 14 763 9 18 146 7 1 4524 7 3 1511 8 3 9.16.12.9.17
2415021 1899 12 20 1900 1 1 1317 8 28 5660 11 1 2648 8 19 12.14.5.6.18
2451545 1999 12 19 2000 1 1 1420 9 24 5760 10 23 2748 9 13 12.19.6.15.2
2488070 2099 12 19 2100 1 1 1523 10 19 5860 10 20 2848 10 8 0.4.8.5.7
2500000 2132 8 17 2132 8 31 1557 6 18 5892 6 19 2881 6 13 0.6.1.7.17

Op de middag van 1 januari 2001 begon JD (= Juliaanse dag) 2.451.911. De rekenbladzijde over het juliaanse dagnummer legt uit hoe je die kunt berekenen voor een bepaalde datum in de Gregoriaanse kalender.

[577]

10. De Chinese Kalender

De traditionele Chinese kalender is een lunisolaire kalender. Kalenderdagen beginnen om middernacht, kalendermaanden beginnen op de dag van de nieuwe maan, en kalenderjaren volgen de seizoenen, met Chinees nieuwjaar tussen één en twee maanmaanden na de zuidelijke zonnewende, nu ergens tussen 19 januari en 18 februari op de Gregoriaanse kalender. Een kalenderjaar heeft 12 of 13 kalendermaanden, afhankelijk van hoeveel nieuwe manen er zijn tussen twee opeenvolgende zuidelijke zonnewenden. De maanden krijgen nummers 1 tot en met 12. Een schrikkelmaand krijgt hetzelfde nummer als de voorgaande maand, met de aantekening "schrikkelmaand" (闰月 rùnyuè) erbij. Niet alle schrikkelmaanden hebben hetzelfde maandnummer.

Behalve de kalendermaanden (maanmaanden) zijn er ook zonnemaanden. Die zonnemaanden zijn van belang voor de nummering van de kalendermaanden in een schrikkeljaar. De zonnemaanden zijn verbonden met de positie van de Zon langs de ecliptica en komen overeen met de (westerse) astrologische tekens van de dierenriem: Elke zonnemaand begint als de eclipticale lengtegraad van de Zon een veelvoud is van 30°.

De regels voor het bepalen van de maandnummers zijn:

Er zijn heel veel verschillende manieren geweest om jaar 1 (de epoche) aan te wijzen. Lang geleden (tussen −139 en 1912) begon er steeds een nieuwe jaartelling (met jaar 1) als er een nieuwe keizer op de troon kwam. Andere manieren waren (volgens https://en.wikipedia.org/wiki/Chinese_calendar#Year):

In de traditionele Chinese kalender heeft elk kalenderjaar een naam uit een verzameling van 60 namen die zich steeds herhalen (干支 gānzhī). Het eerste jaar uit de eerste cyclus begon op de dag die overeenkomt met 8 maart −2636 in de Juliaanse proleptische kalender (CJD 758326). De naam van een jaar wordt gevormd uit een "hemelse stam" (天干 tiāngān) uit een lijst van 10 en een "aardse tak" (地支 dìzhī) uit een lijst van 12. De hemelse stammen zijn onvertaalbaar, maar elk paar heeft samen een wu-xing-naam die wel te vertalen is. De hemelse stammen zijn:

Tabel 8: Hemelse stammen uit de Chinese kalender

#  
naam wu xing
1 jiǎ hout
2 hout
3 bǐng vuur
4 dīng vuur
5 aarde
6 aarde
7 gēng metaal
8 xīn metaal
9 rén water
10 guǐ water

De aardse takken zijn:

Tabel 9: Aardse takken uit de Chinese kalender

#  
naam nederlandse naam
1 rat
2 chǒu os
3 yín tijger
4 mǎo konijn
5 chén draak
6 slang
7 paard
8 wèi geit
9 shēn aap
10 yǒu haan
11 hond
12 hài varken

De hemelse stam en aardse tak verschuiven allebei voor elk jaar, dus na het jaar jǐ-chǒu (stam 6, tak 2) volgt jaar gēng-yín (stam 7, tak 3). Het eerste jaar uit de serie van 60 is jiǎ-zǐ (stam 1, tak 1). Vroeg in het Gregoriaanse jaar 2000 begon een Chinees jaar van de metalen draak (庚辰 gēng-chén).

In de 11e eeuw introduceerde Shao Yong in zijn boek Huángjíjīngshì (皇极经世) wat nu het yuánhuìyùnshì-systeem (HYSN-systeem) genoemd wordt. Hij stelde daarin dat 1 yuán = 12 hui; 1 hui = 30 yùn; 1 yùn = 12 shi; 1 shi = 30 jaar, dus 1 yuán = 129600 jaar. De yuán was de aangenomen levensduur van de wereld, dus daarvan is er maar één. De volgende tabel toont het aantal jaren in elk van deze perioden.

yuán 129600
hui 10800
yùn 360
shi 30

Een jaartal in dat systeem wordt gevormd uit de volgnummers van hui, yùn, shi, en jaren (H, Y, S, N). Elk volgnummer wordt geschreven met twee cijfers, en tussen HY en SN komt een streepje. H telt het aantal hui vanaf het begin van de enige yuán. Y telt het aantal yùn vanaf het begin van de huidige hui. S telt het aantal shi vanaf het begin van de huidige yùn. N telt het aantal jaren vanaf het begin van de huidige shi. Alle vier beginnen te tellen bij 01. De epoche komt overeen met het jaar −67016 van de Juliaanse proleptische kalender. Het grootste deel van het jaar 2016 in de Gregoriaanse kalender komt overeen met HYSN 0712−1003. Een paar andere overeenkomsten:

−2576 HYSN 0630−0101
−2356 HYSN 0630−0811
1984 HYSN 0712−0901
2013 HYSN 0712−0930
2014 HYSN 0712−1001


Ga naar de algemene kalenders of de historische kalenders.

[AA]

talen: [en] [nl]

http://aa.quae.nl/nl/antwoorden/moderne_kalenders.html;
Laatst vernieuwd: 2016−03−20