AstronomieAntwoorden
AstronomieAntwoordenBoek: Relativiteitstheorie


[AA] [Woordenboek] [Antwoordenboek] [UniversumFamilieBoom] [Wetenschap] [Sterrenhemel] [Planeetstanden] [Reken] [Colofon]

1. De Relativiteitstheorie ... 1.1. De Speciale Relativiteitstheorie ... 1.2. De Algemene Relativiteitstheorie ... 2. Een reis naar α Centauri ... 3. De Tweelingparadox ... 4. Wet van Behoud van Massa ... 5. Massa, energie en antimaterie ... 6. Snelheden optellen ... 7. Relativistische rotatie ... 8. Reizen door de Tijd ... 8.1. Tijddilatatie ... 8.2. Een sterrenleven in een paar seconden?

Deze bladzijde beantwoordt vragen die met de Relativiteitstheorieën van Albert Einstein te maken hebben. De vragen zijn:

1. De Relativiteitstheorie

Albert Einstein heeft aan het begin van de 20e eeuw twee Relativiteitstheorieën opgesteld, namelijk de Speciale Relativiteitstheorie en de Algemene Relativiteitstheorie. Deze theorieën zijn nu de beste die we hebben voor de beschrijving van ruimte en tijd en zwaartekracht.

1.1. De Speciale Relativiteitstheorie

De Speciale Relativiteitstheorie beschrijft hoe het zit met ruimte en tijd voor waarnemers die niet versneld of vertraagd worden (en dus ook niet draaien). Laten wij zo'n waarnemer een inertiale waarnemer noemen. (Wetenschappers spreken niet van inertiale waarnemers maar van waarnemers in inertiaalstelsels.) Eén inertiale waarnemer kan best een grote snelheid hebben ten opzichte van een andere inertiale waarnemer, zolang ze maar geen van beiden versnellen of vertragen. Twee inertiale waarnemers hebben een constante snelheid ten opzichte van elkaar.

De Speciale Relativiteitstheorie is gebaseerd op twee postulaten (fundamentele aannames):

  1. elke natuurwet heeft voor alle inertiale waarnemers dezelfde vorm.
  2. de lichtsnelheid (in vacuüm) is voor alle inertiale waarnemers gelijk.

Uit deze twee postulaten valt af te leiden dat maten van ruimte en tijd afhangen van de waarnemer (met name als er relatieve snelheden dicht bij de lichtsnelheid in het spel zijn) en dat er geen universele inertiale waarnemer is die een speciale plaats heeft in natuurwetten.

1.2. De Algemene Relativiteitstheorie

De Algemene Relativiteitstheorie is een uitbreiding van de Speciale Relativiteitstheorie en beschrijft hoe het zit met ruimte en tijd ook als er wel krachten op de waarnemer werken. De Algemene Relativiteitstheorie stelt dat de gevolgen van een versnelling niet af hangen van de oorzaak van de versnelling (zelfs niet als dat de zwaartekracht is). Hieruit volgt onder andere dat zwaartekracht licht af doet buigen en de tijd kan vertragen, en dat zwarte gaten kunnen bestaan.

2. Een reis naar α Centauri

[396]

Stel dat van een tweeling de ene thuis blijft en de andere in een raket stapt en met hoge snelheid naar een verre ster en weer terug reist. Volgens de Relativiteitstheorie zal de reiziger bij terugkomst minder oud zijn dan de thuisblijver, en het verschil zal groter zijn naarmate de reiziger langer een snelheid dicht bij de lichtsnelheid heeft.

Als de reis bijvoorbeeld naar de dichtstbijzijnde ster buiten het Zonnestelsel en weer terug is (naar α Centauri, op 4,3 lichtjaren), als de reiziger niet bij die ster blijft dralen, en als de raket een versnelling of vertraging heeft gelijk aan de versnelling van de zwaartekracht op Aarde (zodat de reiziger steeds hetzelfde gewicht voelt als op Aarde), dan zal de reiziger een maximale snelheid van 0,95 maal de lichtsnelheid halen, ten opzichte van de thuisblijver. Volgens de thuisblijver zal de hele reis over 8,6 lichtjaren gaan en 11,86 jaar duren, maar volgens de reiziger duurde de reis maar 7,12 jaar, en daarmee is de reiziger na de reis 4,74 jaar jonger dan de thuisblijver. De gemiddelde snelheid van de reiziger was (volgens de thuisblijver) 8,6/11,86 = 0,73 van de lichtsnelheid.

Het lijkt nu alsof de reiziger 8,6 lichtjaren heeft afgelegd in 7,12 jaar en dus met gemiddeld 8,6/7,12 = 1,21 maal de snelheid van het licht heeft gereisd, wat tegen de Relativiteitstheorie in lijkt te druisen. Dit is echter een schijnprobleem, want hier wordt een afstand volgens de thuisblijver vergeleken met een tijd gemeten door de reiziger, en de enige snelheden die echt iets betekenen vergelijken een afstand en een tijd zoals waargenomen door dezelfde waarnemer. Niet alleen de maat van tijd is relatief (en kan dus voor verschillende waarnemers verschillend zijn), maar ook de maat van ruimte.

Volgens de Relativiteitstheorie lijkt een bewegend voorwerp korter in de bewegingsrichting, dus datzelfde zou ook gelden voor een lineaal die van het beginpunt naar het eindpunt van de reis reikt, en dus ook voor de afstand tussen het beginpunt en het eindpunt. Volgens de reiziger was de afgelegde afstand niet 8,6 lichtjaren maar slechts 4,53 lichtjaren, afgelegd in 7,12 jaar, dus was de gemiddelde snelheid volgens de reiziger 4,53/7,12 = 0,64 maal de lichtsnelheid.

Op de Relativistisch-Reizenrekenbladzijde staat hoe dit soort berekeningen gemaakt kunnen worden.

3. De Tweelingparadox

De Relativiteitstheorie stelt dat natuurwetten er voor alle waarnemers hetzelfde uitzien, dus als twee waarnemers in vergelijkbare toestanden zijn dan zouden ze vergelijkbare dingen moeten zien, zelfs als ze ten opzichte van elkaar bewegen. De Speciale Relativiteitstheorie zegt dat een bewegende klok langzamer lijkt te lopen dan een identieke maar niet bewegende klok, dus als waarnemers A en B in de ruimte allebei een identieke klok bij zich hebben en een hoge snelheid ten opzichte van elkaar hebben dan zal A de klok van B langzamer zien lopen dan zijn eigen klok, maar B net zo goed de klok van A langzamer zien lopen dan haar eigen klok.

Voor het geval van de tweelingen waarvan er eentje (A) thuis (in de ruimte) blijft en de ander (B) naar een verre ster en weer terug reist zou je dus kunnen verwachten dat A wel kan zeggen dat B reist maar dat B net zo goed kan zeggen dat A reist, dus zouden ze vergelijkbare dingen moeten zien, dus hoe kan het dan dat tijdens de reis B minder ouder is geworden dan A (zoals hierboven beschreven)? Dit is de zogenaamde Tweelingparadox.

De oplossing van de Tweelingparadox is dat hier beide waarnemers niet in vergelijkbare toestanden zijn, dus is het toegestaan dat ze met verschillende snelheden ouder worden. De reiziger (B) moet sterk en lang versnellen en vertragen om bij de verre ster en weer terug te komen, terwijl de thuisblijver (A) dat niet doet. De reiziger voelt de versnelling, maar de thuisblijver voelt geen versnelling. Dit is een fundamenteel verschil tussen de twee, dus zijn ze niet gelijkwaardig volgens de Relativiteitstheorie.

[310]

4. Wet van Behoud van Massa

Voor chemische reacties vond meneer Lavoisier (1743 - 1794) uit Frankrijk in de 18e eeuw dat de totale massa van de producten (of dat nu vaste stoffen, vloeistoffen of gassen waren) altijd gelijk was aan de totale massa van de ingrediënten, binnen de meetnauwkeurigheid. Deze wet kan handig zijn bij berekeningen aan chemische reacties. In de 20e eeuw werden kernreacties ontdekt en vond men dat bij zulke reacties die in de natuur voorkomen de totale massa van de producten minder is dan die van de ingrediënten. Hoe zit dat?

Atoombommen en waterstofbommen en kernreactoren zijn gebaseerd op kernreacties en niet op chemische reacties. Bij een chemische reactie worden de elektronen die rond de atoomkernen draaien anders verdeeld, maar de atoomkernen zelf blijven hetzelfde. Bij een kernreactie wordt er (ook) in de atoomkernen wat veranderd, waarmee veel meer energie gemoeid is dan met een chemische reactie. Daarom is een kernreactie zoveel moeilijker voor elkaar te krijgen dan een chemische reactie.

Albert Einstein heeft ons geleerd dat massa en energie equivalent zijn en in elkaar omgezet kunnen worden. Als er bij een chemische of kernreactie netto energie vrijkomt of netto energie verbruikt wordt, dan zal de totale massa van de reactieproducten anders zijn dan de totale massa van de ingredienten.

De hoeveel energie die bij een typische chemische reactie in het geding is (1 eV) komt overeen met een massa van ongeveer 2 × 10−36 kg, ofwel ongeveer een miljardste van de massa van het lichtste atoom. Een massaverschil van een op de miljard is alleen met bijzonder nauwkeurige apparatuur te meten en is dus normaal gesproken geheel te verwaarlozen. In het gemiddelde laboratorium kun je dus best aannemen dat de Wet van Lavoisier geldt. De hoeveelheid energie die met een kernreactie gemoeid is is een stuk groter. Bij de kernreactie waaruit de Zon bijna al zijn energie haalt komt ongeveer 28 miljoen maal zoveel energie vrij als bij de typische chemische reactie. Ook dit is nog steeds niet verschrikkelijk veel, want bij deze kernreactie wordt slechts ongeveer 1/2000ste deel van de massa omgezet in energie. Zie vraag 293 voor meer informatie over kernreacties in de Zon.

[328]

5. Massa, energie en antimaterie

Volgens Albert Einstein zijn massa en energie equivalent, in de zin dat massa in principe omgezet kan worden in energie, en energie in massa. De Wet van Behoud van Energie stelt dat energie niet verloren kan gaan en ook niet uit het niets kan verschijnen (als je ook de energie in de vorm van massa meetelt). Materiële zaken hebben meer eigenschappen dan alleen hun overeenkomstige hoeveelheid energie, en voor een aantal van die andere eigenschappen gelden ook behoudswetten. Energie heeft die andere eigenschappen niet, dus kan massa alleen in energie omgezet worden en energie alleen in massa als ook aan die andere behoudswetten kan worden voldaan. Alle soorten van materie hebben in tenminste één van die andere eigenschappen een waarde die niet nul is, en energie heeft in al die eigenschappen wel de waarde nul.

Een pen (bijvoorbeeld) kan dus alleen totaal in energie omgezet worden als het samenkomt met een ander materieel ding dat in al die eigenschappen precies de tegengestelde waarde heeft, zodat ze samen precies nul zijn zoals hoort voor energie. De stof waar dat andere ding dan van gemaakt is heet antimaterie. Als de pen, die van gewone materie gemaakt is, in aanraking zou komen met een identieke pen die van antimaterie gemaakt is, dan zouden ze samen geheel in een enorme hoeveelheid energie omgezet worden. Andersom kan uit een bepaalde hoeveelheid energie een even grote hoeveelheid gewone materie en antimaterie gevormd worden (maar het is bijzonder onwaarschijnlijk dat dat dan in de vorm van een pen en een antipen zou zijn).

Een van de grote raadselen van de wetenschap is waarom er nu in het Heelal materie is en geen noemenswaardige hoeveelheden antimaterie. Als het Heelal ontstaan is uit energie (wat wel past bij de huidige theorieën), dan zou er even veel materie als antimaterie gevormd moeten zijn, vanwege de behoudswetten, maar het blijkt dat er ongeveer een op de miljard of zo meer materiedeeltjes zijn gevormd dan antimateriedeeltjes, en vrij snel na de vorming van het Heelal hebben alle antimateriedeeltjes weer een bijbehorend materiedeeltje gevonden en zijn weer omgezet in energie, behalve die een op de miljard materiedeeltjes waarvoor geen bijbehorend antimateriedeeltje was, en die deeltjes vormen nu alle materie in het Heelal. Het zou kunnen dat die behoudswetten bij de ontzaglijk hete en drukkende omstandigheden aan het begin van het Heelal niet golden, maar hoe dat dan zit is nu moeilijk na te gaan, want wij kunnen die omstandigheden in het laboratorium niet namaken.

[276]

6. Snelheden optellen

In het dagelijkse leven kun je snelheden in dezelfde richting gewoon optellen. Als jij in een trein die met 100 km/h over de rails rijdt zelf met een snelheid van 10 km/h ten opzichte van de trein door het gangpad naar voren rent, dan ga je met een snelheid van 100 km/h plus 10 km/h ofwel 110 km/h ten opzichte van de grond. Maar als de snelheden in de buurt beginnen te komen van de lichtsnelheid, dan gaat deze simpele optelsom niet meer op.

Eén van de grondbeginselen van de Speciale Relativiteitstheorie is dat iedereen dezelfde waarde meet voor de snelheid van elke lichtstraal in een vacuüm, ten opzichte van de meter. Als wij hier op Aarde meten hoe snel zonlicht gaat ten opzichte van ons dan meten wij de lichtsnelheid, die meestal met c aangegeven wordt. Als er op dat moment een raket met een snelheid van 0,8 c (0,8 keer de lichtsnelheid) langs de Aarde naar de Zon vliegt, dan zou een simpele optelling aangeven dat dat licht dan met een snelheid van c + 0,8 c = 1,8 c ten opzichte van de raket vliegt, maar als een astronaut in die raket de snelheid van het zonlicht ten opzichte van de raket meet, dan zal die astronaut weer gewoon de lichtsnelheid c vinden!

De formule waarmee in de Speciale Relativiteitstheorie (waaraan de wetenschap niet meer twijfelt) snelheden in dezelfde richting opgeteld worden is de volgende:

\begin{equation} w = \frac{u + v}{1 + \frac{u v}{c^2}} \end{equation}

In deze formule zijn \(u\) en \(v\) de twee snelheden die je op wilt tellen, is \(c\) de lichtsnelheid, en is \(w\) de uitkomst.

Als \(u\) en \(v\) allebei veel kleiner zijn dan \(c\), dan zijn de uitkomsten van deze formule bijna hetzelfde als wanneer je alleen \(u\) en \(v\) optelt. Bijvoorbeeld, als \(u\) en \(v\) allebei gelijk zijn aan 1000 km/h (de snelheid van een straaljager), dan is \(w\) gelijk aan 2000 km/h min 0,0000017 meter/uur.

Als \(u\) of \(v\) of allebei gelijk zijn aan \(c\), dan is de uitkomst ook weer gelijk aan \(c\), en als \(u\) en \(v\) allebei minder zijn dan \(c\), dan is de uitkomst ook minder dan \(c\).

Als bijvoorbeeld \(u = 200.000\) km/s en \(v = 100.000\) km/s, en met (voor het gemak) \(c = 300000\) km/s, wordt de som

\begin{align*} w & = \frac{300 000}{1 + \frac{200 000×100 000}{300 000^2}} \\ & = \frac{300 000}{1 + \frac{2}{9}} = 300 000×\frac{9}{11} = 245 455 \text{ km/s} \end{align*}

dus nog ruim onder de lichtsnelheid.

[228]

7. Relativistische rotatie

Een relativistische snelheid is een snelheid die in de buurt komt van de lichtsnelheid, zodat klassieke theorieën die bij lagere snelheden nauwkeurige voorspellingen leveren niet goed genoeg meer zijn en in plaats daarvan de moeilijkere relativiteitstheorie nodig is.

De enige hemellichamen die ik ken die rotatiesnelheden zouden kunnen hebben die dicht bij de lichtsnelheid komen zijn neutronensterren (zoals pulsars). Een neutronenster met een straal van 10 km die 640 keer per seconde ronddraait (de snelste waarvan ik tot nu toe gehoord heb) zou een equatoriale rotatiesnelheid hebben van 0,13 keer de lichtsnelheid.

Normale sterren en gaswolken draaien rond met snelheden die verschrikkelijk veel minder zijn dan de lichtsnelheid. Rotatie (hoekmoment) is een behouden grootheid, dus in de praktijk kun je een voorwerp zoals een ster of gaswolk alleen veel sneller laten draaien als je het flink laat krimpen loodrecht op de draaias, net zoals een rond haar as draaiende kunstijsschaatsster langzamer draait als ze haar armen uitstrekt en sneller als ze ze dichter bij haar lichaam brengt. Zo wordt een neutronenster ook gevormd uit een hele zware gewone ster: Het materiaal in het centrum van zo'n ster wordt samengeperst tot een veel dichtere toestand zodat het veel minder ruimte inneemt en de draaisnelheid navenant toeneemt.

Iets in of op een draaiend hemellichaam merkt niet de draaisnelheid op, maar alleen de balans van de krachten op het ding. Iemand op zo'n hemellichaam zal geen fundamentele relativistische effecten in zijn omgeving opmerken die direct met de draaisnelheid te maken hebben.

Als je de draaisnelheid van het hemellichaam waarop je staat (op de evenaar) steeds kon verhogen, dan zou je merken dat je steeds minder lijkt te wegen, vanwege de steeds toenemende centrifugale kracht die met een steeds groter deel van de zwaartekracht in balans zou raken. Als de draaiing te snel werd, dan zou de centrifugale kracht gelijk zijn aan de zwaartekracht en dan zou je zweven. Ik verwacht dat het hemellichaam spoedig daarna uit elkaar zou beginnen te vallen, als je nog steeds door ging met het versnellen van de draaiing.

De lichtsnelheid kwam in het voorgaande verhaal niet voor.

Voor hemellichamen die ver van de omstandigheden zijn waarbij ze in een zwart gat zouden veranderen is de draaisnelheid waarbij het lichaam uit elkaar begint te vallen veel kleiner dan de lichtsnelheid. Alleen hemellichamen die op het punt staan om in een zwart gat te veranderen (dus waarvan de straal niet veel groter is dan de Schwarzschildstraal die bij hun massa hoort) kunnen een draaisnelheid hebben die dicht bij de lichtsnelheid (ofwel relativistisch) is.

[23]

8. Reizen door de Tijd

Je kunt (tenminste in je verbeelding) reizen door de tijd door het tijdstip te veranderen (dat kunnen we tijdreizen van de eerste orde noemen) of door de snelheid waarmee de tijd voortgaat te veranderen (tijdreizen van de tweede orde).

Tijdreizen van de eerste orde laten je onmiddelijk naar een tijdstip in het verleden of de toekomst gaan, zonder dat je door alle tussenliggende tijdstippen hoeft te gaan. Zulke tijdreizen zijn voor zover bekend niet mogelijk, behalve misschien met behulp van exotische dingen zoals "wormgaten", waarvan het nog niet duidelijk is of die (kunnen) bestaan.

Tijdreizen van de tweede orde werken door jouw tijd met een andere snelheid te laten verlopen dan de tijd van iemand anders, zodat jouw tijd steeds meer achter blijft of juist voor loopt op de tijd van die ander. Op die manier kun je langzaam een tijdverschil met anderen opbouwen. Tijdreizen van de tweede orde zijn wel mogelijk, omdat er geen universele klok is die voor iedereen even snel tikt. Hoe lang iets lijkt te duren of lijkt te zijn hangt af van de toestand waarin je de metingen doet, zelfs als er geen meetfouten zijn.

Dat er zelfs in principe geen universele klok is die voor iedereen even hard loopt werd voorgesteld door Albert Einstein aan het begin van de 20e eeuw om enkele vreemde waarnemingen te kunnen verklaren, zoals de waarneming dat de snelheid van het licht in de lege ruimte altijd hetzelfde is, ongeacht de snelheid van de zender of de ontvanger. Dit is heel anders dan in het dagelijkse leven.

Als jij een bal naar voren gooit vanaf een rijdende wagen dan zal die bal sneller gaan ten opzichte van de grond dan wanneer je hem vanaf een stilstaande wagen gooit, en wanneer je de bal naar achteren gooit dan zal de bal juist langzamer gaan. Voor licht geldt dat niet. Of je nu naar voren schijnt of naar achteren, het licht gaat even snel ten opzichte van de grond (en ook ten opzichte van jou op de rijdende wagen!). Je kunt aan de gemeten snelheid van een lichtsignaal niet zien hoe snel de zender gaat ten opzichte van jou. Als lengte en tijd onafhankelijk en voor iedereen hetzelfde waren dan zou dat wel moeten kunnen, dus zijn lengte en tijd blijkbaar niet universeel.

8.1. Tijddilatatie

Uit de Relativiteitstheorie van Einstein (die de vreemde waarnemingen verklaart) volgt dat als jij een tijdje je snelheid blijft veranderen terwijl je vriend stil blijft staan, dan gaat jouw klok minder snel dan die van je vriend. Dit heet tijddilatatie. Als jij een verre ruimtereis maakt in een snelle raket, dan zal die reis voor jouw nauwkeurige klok aan boord minder lang duren dan voor een identieke klok die thuis blijft. Dit effect is alleen goed merkbaar als er snelheden in het geding zijn die lijken op de snelheid van het licht. In het dagelijkse leven is het effect echter heel klein. Als jij bijvoorbeeld in 20 seconden eenparig van 0 naar 100 km/h versnelt en daarna weer in 20 seconden tot stilstand komt, dan ben je daarna 60 femtoseconden (0,000.000.000.000.06 seconden) jonger gebleven dan je vriend die stil bleef staan, maar jullie zijn natuurlijk wel allebei ongeveer 40 seconden ouder geworden.

Ook volgt uit de Relativiteitstheorie dat klokken in meer zwaartekracht langzamer lopen dan klokken in minder zwaartekracht, maar ook dat is in het dagelijkse leven maar een klein effect.

De formule die hier bij hoort is

\begin{equation} \frac{∆t}{t} = \frac{∆Φ}{c^2} \label{eq:dtt}\end{equation}

waarin \(∆t\) het tijdsverschil is tussen twee verder identieke klokken, \(t\) de tijd tussen de twee metingen (voor elke klok), \(∆Φ\) het zwaartekrachtpotentiaalverschil, en \(c = 299792458 \text{ m/s}\) de snelheid van het licht in een vacuűm. Formule \eqref{eq:dtt} geldt alleen als \(∆t\) veel kleiner is dan \(t\).

Voor de zwaartekrachtpotentiaal buiten een bolvormig symmetrische planeet geldt

\begin{equation} Φ = -\frac{GM}{r} \end{equation}

waarin \(G = 6,672×10^{−11}\) Nm²/kg² de universele zwaartekrachtsconstante is, \(M\) de massa van de planeet, en \(r\) de afstand tot het centrum van de planeet.

Als klok 2 \(∆r\) hoger is dan klok 1 (met \(∆r\) veel kleiner dan \(r\)), dan is

\begin{equation} ∆Φ = \frac{GM∆r}{r^2} = g∆r \end{equation}

waar

\begin{equation} g = \frac{GM}{r^2} \end{equation}

de zwaartekrachtsversnelling is. In dat geval is

\begin{equation} \frac{∆t}{t} = \frac{∆r g}{c^2} \end{equation}

Als de twee klokken niet ver van het aardoppervlak zijn, dan is \(g ≈ 9,81\) m/s². Als \(r\) gemeten is in meters, dan is

\begin{equation} ∆t ≈ 1,09×10^{−16} t ∆r \label{eq:opp} \end{equation}

Als de ene klok op Aarde 1000 m hoger staat dan de andere, dan is \(∆r\) = 1000 m. Als we na een jaar kijken hoe ver de klokken uit de pas zijn gaan lopen, dan is \(t\) = 1 jaar = 3,156 × 107 s, en dan, uit formule \eqref{eq:opp}, \(∆t\) ≈ 1,09 × 10−16 × 3,156 × 107 × 1000 = 3,4 × 10−6 s. Na een jaar lopen de klokken dan 0,0000034 seconden uit de pas.

Als klok 1 nabij de Aarde is (op afstand \(r\) vanaf het centrum van de Aarde) en klok 2 in de ruimte ver van de Aarde is maar op dezelfde afstand van de Zon als de Aarde is, dan is

\begin{equation} ∆Φ = \frac{GM}{r} \end{equation}

en dus

\begin{equation} ∆t ≈ \frac{GMt}{rc^2} \end{equation}

Als klok 1 op Aarde staat, dan is \(r\) = 6378 km en \(M\) = 5,976 × 1024 kg, dus dan

\begin{equation} ∆t ≈ 7,0×10^{−10} t \label{eq:dt2}\end{equation}

Als klok 1 op Aarde staat en klok 2 ver in de ruimte is, en als we weer na een jaar kijken hoe ver ze uit de pas zijn gaan lopen, dan is \(t\) = 1 jaar = 3,156 × 107 s en dan, uit formule \eqref{eq:dt2}, \(∆t\) = 7,0 × 10−10 × 3,156 × 107 = 0,022 s. Na een jaar lopen de klokken dan 0,022 seconden uit de pas.

Je kunt dus inderdaad een soort van tijdreizen maken, maar alleen naar de toekomst, en alleen door toch langs alle tussenliggende tijden te gaan, en (als je een merkbaar tijdverschil wilt opbouwen) alleen door heel ver door de ruimte te reizen. Zulke tijdreizen lijken niet erg nuttig, omdat je toch nooit meer terug naar het verleden kunt gaan om te vertellen hoe het in de toekomst is. Op een tijdreisstation zul je alleen maar enkele reizen naar de toekomst kunnen kopen.

Dat dit soort tijdreizen mogelijk zijn komt dus omdat in het Heelal de Relativiteitstheorie blijkt te gelden. Waarom die geldt is een vraag waarop de wetenschap (nu) geen antwoord heeft.

[148]

8.2. Een sterrenleven in een paar seconden?

Zelfs de meest massieve en dus helderste en kortst-levende sterren hebben een paar miljoen jaar nodig om het eind van hun leven te bereiken, gemeten door een nauwkeurige klok die niet ten opzichte van de ster beweegt. Door tijddilatatie (hierboven uitgelegd) kan in principe de levensduur van zo'n ster maar een seconde lijken te duren op jouw klok, maar je kunt het niet zo maken dat het dan voor iedereen zo kort lijkt te duren. In de praktijk is het ver buiten onze mogelijkheden om in omstandigheden te raken waarin je het leven van een ster met een snelheid ziet gaan die sterk verschilt van zijn natuurlijke waarde (de "eigentijd", gemeten door een klok die niet beweegt ten opzichte van de ster). Bovendien zouden die omstandigheden slecht voor je gezondheid zijn.

Als je bijvoorbeeld in zulke omstandigheden raakte dat een miljoen jaar van het leven van de ster voor jou maar een seconde zouden duren, dan zou je in die seconde alle energie van de ster ontvangen die je onder normale omstandigheden uitgesmeerd over een miljoen jaar zou krijgen, en die energie zou ook nog eens als zeer krachtige gammastraling aankomen en niet als gewoon licht.



[AA]

[../../pic/docsleft.gif vorige][../../pic/docsrigh.gif volgende]


talen: [en] [nl]

http://aa.quae.nl/nl/antwoorden/relativiteit.html;
Laatst vernieuwd: 2016−02−07