\(\def\|{&}\DeclareMathOperator{\D}{\bigtriangleup\!} \DeclareMathOperator{\d}{\text{d}\!}\)
\( \DeclareMathOperator{\arsinh}{arsinh} \DeclareMathOperator{\arcosh}{arcosh} \DeclareMathOperator{\artanh}{artanh} \DeclareMathOperator{\sgn}{sgn} \)
Veel internetverkenners kunnen uit zichzelf niet veel van de tekens laten zien die je vaak in wiskundige formules ziet. Daarom kan een wiskundige formule die ergens in deze bladzijden staat er in de ene internetverkenner anders uitzien dan in de andere. Hieronder staan een aantal voorbeelden, zodat je kunt zien hoe bepaalde wiskundige constructies in deze bladzijden er met jouw internetverkenner uit zien. Als jouw verkenner niet zo veel speciale gevallen kan laten zien, dan kan het wel eens moeilijk worden om de formules te lezen. Je kunt dan natuurlijk een andere verkenner proberen, of de brontekst van de bladzijde bekijken.
Ik ben bezig om te schakelen naar het gebruik van MathJax (//www.mathjax.org), maar nog niet alle formules zijn al in MathJax-formaat.
x
of \( x \).
Sommige internetverkenners kunnen griekse letters tonen, maar anderen
niet, en die laten dan wel eens latijnse letters zien die er wel een
beetje op lijken. Hieronder staan griekse letters zoals jouw
internetverkenner die laat zien, met telkens eerst de griekse
hoofdletter, dan de griekse kleine letter, en dan de nederlandse naam
tussen haakjes: Α α (alfa), Β β (beta), Γ γ (gamma), Δ δ (delta), Ε ε
(epsilon), Ζ ζ (zeta), Η η (eta), Θ θ (theta), Ι ι (iota), Κ κ
(kappa), Λ λ (lambda), Μ μ (mu), Ν ν (nu), Ο ο (omicron), Π π (pi), Ρ
ρ (rho), Σ σ (sigma), Τ τ (tau), Υ υ (upsilon), Ξ ξ (xi), Χ χ (chi), Ω
ω (omega).a
of \( a \) wordt zo geschreven: a₂
of \( a_2 \). Het
element met index i
of \( i \) is ai
of
\( a_i \). Het daaropvolgende element is a(i+1)
of \(
a_{i+1} \).x
of \( x \) is x³
of \( x^3 \). De
macht n
of \( n \) van x
of \( x \) is
xn
of \( x^n \), en de één grotere macht is
x(n+1)
of \( x^{n + 1} \).x⃑
of \( \vec{x} \).∗
of \( × \). Bijvoorbeeld:
v x
of \( vx \) en v ∗ x
of \(
v×x \) geven beide de vermenigvuldiging van x
of \( x
\) en v
of \( v \) aan.Een aantal speciale karakters en notaties:
notatie | betekenis |
---|---|
≡ | is equivalent met |
| | | absolute waarde |
∑(i=1)n | sommatie voor [i] van 1 tot en met [n] |
√2 | de vierkantswortel van 2 |
≈ | ongeveer gelijk aan |
< | kleiner dan |
> | groter dan |
⌈ ⌉ | afgerond naar boven (naar een heel getal) |
⌊ ⌋ | afgerond naar beneden (naar een heel getal) |
[ ] | afgerond naar het dichtstbijzijnde hele getal |
π | verhouding van de omtrek en radius van een cirkel |
∞ | oneindig; een oneindig groot getal |
Speciale functies worden door hun volle naam of hun gebruikelijke afkorting (zoals op rekenmachines) aangegeven, waarbij geprobeerd wordt om een andere stijl te gebruiken dan voor de namen van variabelen. Enkele voorbeelden:
\({\min(x,y)}\) | min(x,y) | de kleinste (dichtste bij \({-∞}\)) van \({x}\) en \({y}\) |
\({\max(x,y)}\) | max(x,y) | de grootste (dichtste bij \({+∞}\)) van \({x}\) en \({y}\) |
\({\sin(x)}\) | sin(x) | de sinus van hoek \({x}\) |
\({\cos(x)}\) | cos(x) | de cosinus van hoek \({x}\) |
\({\tan(x)}\) | tan(x) | de tangens van hoek \({x}\) |
\({\arcsin(x)}\) | arcsin(x) | de arc sinus van \({x}\) |
\({\arccos(x)}\) | arccos(x) | de arc cosinus van \({x}\) |
\({\arctan(x)}\) | arctan(x) | de arc tangens van \({x}\) |
\({\arctan(y,x)}\) | arctan(y,x) | de hoek tussen de \({x}\)-as en de lijn van \({(0,0)}\) naar \({(x,y)}\) |
\({\exp(x)}\) | exp(x) | \({e}\) tot de macht \({x}\); de natuurlijke antilogaritme van \({x}\) |
\({\log(x)}\) | log(x) | de decimale (basis 10) logaritme van \({x}\) |
\({\ln(x)}\) | ln(x) | de natuurlijke (basis \({e}\)) logaritme van \({x}\) |
\({\sinh(x)}\) | sinh(x) | de hyperbolische sinus van \({x}\) |
\({\cosh(x)}\) | cosh(x) | de hyperbolische cosinus van \({x}\) |
\({\tanh(x)}\) | tanh(x) | de hyperbolische tangens van \({x}\) |
\({\arsinh(x)}\) | acsinh(x) | de inverse hyperbolische sinus van \({x}\) |
\({\arcosh(x)}\) | accosh(x) | de inverse hyperbolische cosinus van \({x}\) |
\({\artanh(x)}\) | actanh(x) | de inverse hyperbolische tangens van \({x}\) |
\({\sgn(x)}\) | sgn(x) | het teken van \({x}\): −1 voor \({x \lt 0}\), 0 voor \({x = 0}\), +1 voor \({x \gt 0}\) |
Voor de arctan functie met één argument en die met twee argumenten geldt dat \( \tan\left( \arctan\left( \frac{y}{x} \right) \right) = \tan(\arctan(y,x)) \), maar \( \arctan\left( \frac{y}{x} \right) \) kan een veelvoud van 180° verschillen van \( \arctan(y,x) \).
Woorden die geen namen van variabelen of speciale functies zijn worden aangegeven zoals speciale functies, maar alleen als de formule als een afzonderlijke vergelijking (met een vergelijkingsnummer) getoond wordt. Bijvoorbeeld, "kleinere termen" komt er dan zo uit te zien:
\begin{equation} y = x + 3 + \text{ kleinere termen} \end{equation}
Hele grote of hele kleine getallen worden in de wetenschap vaak in
exponentiële notatie geschreven. In deze bladzijden gebruiken we soms
de rekenmachine- of computernotatie met een "e" om de macht van 10 aan
te geven: 1.2 × 105 = 1,2 * 105 = 120.000
of \( 1.2×10^{5}
\).
//aa.quae.nl/nl/reken/notatie.html;
Laatst vernieuwd: 2021-07-19