AstronomieAntwoorden: Samenstanden

AstronomieAntwoorden
Samenstanden


[AA] [Woordenboek] [Antwoordenboek] [UniversumFamilieBoom] [Wetenschap] [Sterrenhemel] [Planeetstanden] [Reken] [Colofon]

1. Wat is een samenstand van hemellichamen? ... 2. Wat betekent een samenstand? ... 3. Hoe kun je de nauwheid van een samenstand meten? ... 4. Wat voor samenstanden zijn er geweest en gaan er komen? ... 4.1. Mercurius - Saturnus ... 4.2. Andere combinaties van planeten ... 5. Hoe dicht bij elkaar kunnen de planeten komen? ... 6. Waar zijn de planeten nu aan de hemel?

Af en toe gaan er geruchten rond over komende samenstanden van "alle" planeten, waar sommigen dan grote effecten van verwachten. Zo werd er (onterecht) nogal paniekerig gedaan over de samenstand van mei 2000. Deze tekst legt uit hoe het zit met samenstanden van planeten en andere hemellichamen, en dat die geen invloed hebben op de Aarde, afgezien van de getijden die de Zon en Maan opwekken.

1. Wat is een samenstand van hemellichamen?

Fig. 1: Foto van Jupiter, Saturnus en Pleiaden
Fig. 1: Foto van Jupiter, Saturnus en Pleiaden
Er is een samenstand van hemellichamen als die hemellichamen aan de hemel tijdelijk dicht bij elkaar zijn. De foto (genomen door de auteur op 12 januari 2001 met een digitale camera) toont een samenstand van Jupiter en Saturnus. Jupiter is de helderste "ster" iets rechts van het midden, en Saturnus staat in de rechteronderhoek. Het kleine groepje sterren rechtsboven Jupiter zijn de Pleiaden, en de helderste ster aan de linkerkant van de foto is Aldebaran. De beide planeten staan ongeveer 7 graden van elkaar af.

Hoe dicht moeten hemellichamen bij elkaar staan om in samenstand te zijn? Dat hangt er van af aan wie je dat vraagt. Als jij het pas een "echte" samenstand vindt als de planeten minder dan 10° van elkaar af zijn, maar jouw vriend vindt 20° ook al goed, dan zal jouw vriend meer en langer durende samenstanden zien dan jij.

Als er meer dan twee hemellichamen in het spel zijn, dan moet je ook besluiten wanneer ze allemaal met elkaar in samenstand zijn. Is dat wanneer ze allemaal binnen een cirkel met een zekere doorsnede passen? Of wanneer de afstand tussen opeenvolgende planeten (van links naar rechts) telkens minder dan de grenswaarde is? Of gebruik je nog een andere maat?

Het blijkt wel dat de betekenis van het woord "samenstand" geen scherpe grenzen heeft. Door je eisen wat te veranderen kun je weinig, of juist veel samenstanden vinden.

2. Wat betekent een samenstand?

Slechts één samenstand aan de hemel heeft aantoonbare invloed op Aarde, en dat is de samenstand van de Zon en de Maan. Zo'n samenstand gebeurt elke keer als het Nieuwe Maan is, en dan werken de getijdekrachten van de Maan en Zon samen en krijgen we springtij, met gemiddeld een groter verschil tussen laagwater en hoogwater dan normaal.

De afstanden en massa's van de planeten zijn zodanig dat ze geen aantoonbare getijde-invloeden hebben op Aarde. Dat blijkt wel uit de volgende tabel, waarin de maximale getijden van de planeten en de Zon vergeleken worden met die van de Maan. De sterkte van het getij vanwege een planeet of ander lichaam neemt toe als de massa van het lichaam groter wordt, en neemt heel snel af (met de derde macht) als de afstand van het lichaam groter wordt. De getijden vanwege de Maan zijn belangrijker dan die vanwege de Zon, omdat de veel kleinere afstand van de Maan wint van de veel grotere massa van de Zon.

Tabel 1: Getijden op Aarde door de Planeten

Naam Massa Afstand Getijden
Maan 0,0123 0,00257 1
Zon 332946 1 0,46
Mens 70 kg 1 km 0,000'054
Venus 0,815 0,28 0,000'051
Jupiter 318 4,20 0,000'005'9
Mars 0,107 0,52 0,000'001'1
Mercurius 0,0553 0,62 0,000'000'32
Saturnus 95,2 8,53 0,000'000'21
Uranus 14,5 18,18 0,000'000'003'3
Neptunus 17,2 29,05 0,000'000'000'97
Pluto 0,00256 29 0,000'000'000'000'14

De kolom "Naam" geeft de naam van het (hemel)lichaam. De kolom "Massa" geeft de massa; voor de planeten, Zon en Maan zijn die vergeleken met die van de Aarde. De kolom "Afstand" geeft de typische kleinste afstand tot de Aarde; voor de planeten, Zon en Maan zijn die gemeten in Astronomische Eenheden. De kolom "Getijden" geeft de grootte van het getijde van het (hemel)lichaam wanneer dat op de afstand uit de vorige kolom staat, vergeleken met het getijde van de Maan. Meestal is de planeet verder weg dan de afstand die in de tabel staat, dus meestal is het getijde vanwege de planeten nog kleiner dan wat er in de tabel staat.

Uit de bovenstaande tabel volgt dat het getijde op Aarde vanwege de Zon ongeveer half zo sterk is als het getijde vanwege de Maan, en dat de getijden van alle andere planeten bij elkaar op z'n sterkst ongeveer 15000 keer kleiner zijn dan het getijde van de Maan. Als dus het getijdeverschil vanwege de Maan ergens 1,5 meter is (typisch voor de Nederlandse kust), dan is het getijde vanwege de Zon ongeveer 0,7 meter en het maximale getijde vanwege alle andere planeten bij elkaar ten hoogste ongeveer 0,1 millimeter: zo klein dat het niet eens te meten valt.

De tabel noemt ook de getijdekracht die jij ondergaat vanwege een mens van 70 kilogram die op 1 kilometer afstand van jou staat: die getijdekracht is nog groter dan de grootste getijdekracht van enige planeet! En elke keer dat de afstand van die mens tot jou halveert, wordt de getijdekracht acht maal zo groot. De getijdekrachten vanwege een mens op ongeveer 40 meter afstand zijn vergelijkbaar met die vanwege de Maan. De stand van alle mensen, auto's, gebouwen en andere zware voorwerpen binnen 1 kilometer van jou heeft meer invloed op je dan de stand van de planeten.

Van de vier fundamentele krachten in het Heelal is alleen de zwaartekracht (met bijbehorende getijdekrachten) effectief op grote afstanden. Als de getijden van de planeten op Aarde te verwaarlozen zijn, dan zijn de andere fundamentele krachten dat zeker. Kortom, samenstanden van de planeten leveren wel eens mooie hemelplaatjes op, maar zijn verder van geen enkel belang.

3. Hoe kun je de nauwheid van een samenstand meten?

Er is geen duidelijke grens tussen wel een samenstand en niet een samenstand, dus is het nuttiger om een maat te gebruiken voor hoe goed de samenstand op elk moment is. Met zo'n maat kun je ook verschillende samenstanden vergelijken.

Een voor de hand liggende maat voor de nauwheid van een samenstand van planeten is de diameter van de kleinste cirkel die al die planeten bevat, maar die cirkel is in het algemeen alleen maar met moeizaam zoekwerk te vinden, en hangt niet af van de verdeling van de planeten binnen de cirkel.

Een rekentechnisch veel betere maat is wat ik de samenstandspreiding noem. De berekening van de samenstandspreiding is vrij eenvoudig en vergt geen zoekwerk, en deze maat verandert zodra willekeurig welke planeet van plaats verandert.

Je berekent mijn samenstandspreiding als volgt: Bepaal voor elke planeet die meedoet de vector van lengte 1 die van de Aarde naar die planeet wijst. Noem de lengte van het gemiddelde van al die vectoren \( r \). De samenstandspreiding \( w \) in graden is dan gelijk aan

\begin{equation} w = \sqrt{−26262.45\ln(r)} \end{equation}

met \( \ln \) de natuurlijke logaritme. Voor willekeurig over de ecliptica verdeelde planeten, met standaardafwijking \( s \) in de eclipticale lengte, is \( w \) gelijk aan tweemaal \( s \). Voor twee planeten die niet ver van elkaar staan is de samenstandspreiding ongeveer gelijk aan de onderlinge afstand. (De samenstandspreiding overschat de onderlinge afstand met minder dan een procent voor afstanden kleiner dan 40 graden.)

4. Wat voor samenstanden zijn er geweest en gaan er komen?

4.1. Mercurius - Saturnus

Ik heb de samenstandspreiding (zoals gezien vanaf de Aarde) berekend voor de met het blote oog zichtbare planeten Mercurius tot en met Saturnus, voor een periode van elf miljoen dagen tussen de jaren −13200 en 17191. Om de posities van de planeten te berekenen gebruikte ik de DE431-efemeriden van NASA JPL. De samenstandspreiding toont gedurende die tijd periodiek gedrag met hoofdperioden van 378,09, 398,88 en 779,94 dagen, overeenkomend met de synodische perioden van de Aarde met Saturnus, Jupiter en Mars. De kleinste samenstandspreiding is 2,7°, de grootste is 428,3°, en het gemiddelde is 127,8°.

De volgende tabel laat voor een paar waarden van de samenstandspreiding zien gedurende welk deel van de tijd de samenstandspreiding van Mercurius tot en met Saturnus (zoals gezien vanaf de Aarde) kleiner of gelijk aan die waarde is.

Tabel 2: Samenstandspreidingverdeling

spreiding (°) 11,2 19,8 35,3 55,5 69,1 125,2
deel 1/10'000 1/1000 1/100 1/20 1/10 1/2

Bijvoorbeeld, de samenstandspreiding is kleiner dan 11,2° gedurende slechts een tienduizendste deel van de tijd, en gedurende de helft van de tijd is de samenstandspreiding kleiner dan 125,2° (en groter dan dat gedurende de andere helft van de tijd).

Fig. 2: Diagram van de kans op samenstanden
Fig. 2: Diagram van de kans op samenstanden
Figuur 2 laat ook zien welk deel van de tijd de samenstandspreiding van Mercurius - Saturnus minder is dan zekere waarden.

Op de horizontale as staat de samenstandspreiding \( w \) gemeten in graden. Op de verticale as staat de kans (1 = alles) dat op een willekeurig gekozen moment de samenstandspreiding hooguit zo groot is als de waarde langs de horizontale as. Bijvoorbeeld: als je van de 10 op de horizontale as recht omhoog gaat tot je de getrokken lijn bereikt, en dan recht naar links gaat tot je de linkerrand van grafiek tegen komt, dan kom je ongeveer terecht bij de 0.0001, wat betekent dat het deel van de tijd waarin de samenstandspreiding 10° of minder is gelijk is aan ongeveer 0,0001 ofwel 0,01% ofwel één op de tienduizend.

Dit diagram is een zogenaamd dubbellogaritmisch diagram. Langs de horizontale en verticale assen staan korte streepjes en langere streepjes. Elk volgende langere streepje geeft een waarde aan die tien maal (een orde van grootte) groter is dan de vorige, zoals de bijbehorende getallen aangeven. Om de waarden te krijgen die bij de korte streepjes horen dien je de waarde van het links of ondergelegen langere streepje te vermenigvuldigen met 2, 3, 4, tot aan 9. Daarna komt weer een langer streepje, dat 10 maal zoveel waard is als het vorige langere streepje. De eerste paar waarden van de lange en korte streepjes te beginnen bij de linkerrand in het diagram zijn: 2 (linkerrand), 3 tot en met 9 (kort), dan 10 (lang), 20 (kort), 30 tot en met 90 (in stappen van 10), dan 100 (lang), 200 (kort), en zo door.

De streeplijn in de grafiek geeft de uitkomsten weer van een benaderingsformule die gelijk is aan

\begin{equation} P(≤ w) ≈ 6.5×10^{−9}w^{4} \end{equation}

Fig. 3: Samenstandspreidingdiagram
Fig. 3: Samenstandspreidingdiagram
Figuur 3 toont de samenstandspreiding voor de jaren 1999 tot en met 2004. Er was een nauwe samenstand gedurende een paar weken rond 11 mei 2000. De samenstandspreiding daalde toen tot 15,1°, wat wil zeggen dat de planeten toen over pakweg 15 graden aan de hemel verspreid waren. Als we het een samenstand noemen elke keer als de samenstandspreiding een minimum bereikt (en dus weer groter begint te worden), dan waren er in de onderzochte periode van 30390 jaren 237 samenstanden die minstens zo nauw waren als die van mei 2000, dus zo'n samenstand gebeurt gemiddeld ongeveer 8 keer per 1000 jaar (maar zonder een duidelijke herhalingsperiode).

Een volgende redelijk nauwe samenstand gebeurde in mei 2002, met een samenstandspreiding van 23°. Samenstanden die zo nauw of nauwer zijn gebeuren in de onderzochte periode gemiddeld ongeveer 27 keer per 1000 jaar (zonder duidelijke herhalingsperioden).

Fig. 4: Samenstandherhalingendiagram
Fig. 4: Samenstandherhalingendiagram
Uit figuur 4 kun je aflezen hoeveel tijd er gemiddeld verloopt tussen twee opeenvolgende samenstanden (lokale minima in de samenstandspreiding) die nauwer zijn dan een gekozen spreiding. Zo komt een samenstandspreiding van 10° of minder gemiddeld eens per ongeveer 375 jaar voor, en een samenstandspreiding van 30° of minder gemiddeld eens per ongeveer 15 jaar. Het verband tussen de spreiding \( w \) en de gemiddelde herhalingstijd \( t \) is redelijk samengevat als

\begin{equation} w ≈ 75 (t - 0.35)^{−0.33} \end{equation}

Hieronder staat een tabel met informatie over de top 30 van nauwste samenstanden (met de kleinste samenstandspreiding) van Mercurius tot Saturnus gedurende de jaren van −13200 tot 17191:

Tabel 3: Nauwste Samenstanden van Mercurius - Saturnus van −13200 tot 17191

JD a m d w c r
−2241219.7 −10849 11 16.8 7.4 +15.6 20
−2052558.3 −10332 5 27.2 7.8 +29.3 27
−1486894.6 −8783 2 7.9 7.7 −11.0 23
−1298238.9 −8267 8 13.6 5.5 +2.0 9
−652450.8 −6499 9 8.7 8.1 −0.3 30
−355250.0 −5685 5 19.5 5.9 −11.9 10
−267905.2 −5446 7 8.3 7.2 −9.8 17
−217299.0 −5307 1 25.5 6.9 +23.1 14
−43351.0 −4831 4 24.5 6.6 +10.3 13
725682.4 −2726 10 23.9 7.8 +7.4 28
1008145.0 −1952 2 25.5 2.9 −27.5 2
1334770.0 −1058 5 27.5 5.1 +24.8 8
1653935.5 −184 3 25.0 6.5 −29.5 11
1668670.1 −144 7 27.6 7.8 −4.1 26
1842597.5 332 10 4.0 7.2 −13.3 18
1980561.6 710 6 26.1 5.1 +21.1 7
2154504.8 1186 9 18.3 6.9 +4.9 15
2466405.9 2040 9 8.4 7.5 +24.5 22
3112193.8 3808 10 18.3 7.8 +22.4 25
3532625.9 4959 11 25.4 7.3 +19.5 19
3829810.8 5773 7 25.3 7.9 +11.4 29
3866518.1 5874 1 24.6 2.7 −7.8 1
4178415.2 6728 1 5.7 3.0 +15.4 3
4584136.9 7838 11 3.4 5.1 −15.8 6
4671494.5 8078 1 6.0 7.1 −21.7 16
5229924.5 9606 12 12.0 4.1 −17.1 4
5853731.9 11314 11 15.4 6.6 +20.3 12
6781985.2 13856 5 5.7 7.4 −17.4 21
7057952.5 14611 12 2.0 7.7 +23.1 24
7739686.1 16478 6 9.6 5.0 −4.7 5

Kolom "JD" toont het Juliaanse dagnummer. Kolom "a" (annum) het jaarnummer in astronomische berekening (dus met een jaar nul erbij; jaar −2 komt overeen met 3 v.C.). Kolommen "m" en "d" bevatten het maandnummer (januari = 1, enzovoorts) en het dagnummer. De data zijn gegeven in de Juliaanse kalender voor jaren voor 1582, en in de Gregoriaanse kalender voor latere jaren. Kolom "w" toont de kleinste samenstandspreiding voor de samenstand (in graden). Kolom "c" toont de locatie van het centrum van de planeten aan de hemel, ten opzichte van de Zon (in graden). Een positief getal voor "c" betekent dat de (meeste) planeten ten oosten van de Zon staan en dus 's avonds te zien. Een negatief getal betekent dat de (meeste) planeten ten westen van de Zon staan en dus 's ochtends (voor zonsopkomst) te zien zijn. Kolom "r" toont het rangnummer van de samenstand in deze lijst (nummer 1 is het nauwst).

De allernauwste samenstand van Mercurius tot en met Saturnus tijdens de onderzochte periode zal gebeuren in januari 5874, wanneer de samenstandspreiding maar 2,7° zal zijn. De nauwste die er tot nu toe is geweest (sinds het begin van de periode) was in februari −1952, met een samenstandspreiding van 2,9°. De eerstvolgende samenstand uit de top 30 van de onderzochte periode komt in september 2040, met een samenstandspreiding van 7,5°. De vorige top-30-samenstand gebeurde in september 1186, met een samenstandspreiding van 6,9°.

De samenstand van mei 2000 gebeurde te dicht bij de Zon om goed zichtbaar te zijn, met sommige planeten dicht ten oosten van de Zon en de anderen dicht ten westen van de Zon. Wat dat betreft was de samenstand van mei 2002 en wordt de samenstand van september 2040 beter, met de planeten gemiddeld 29 en 24° ten oosten van de Zon (dus 's avonds te zien).

Hier is een tabel zoals de vorige maar nu voor de periode van 1 januari 1000 tot en met 1 januari 3000.

Tabel 4: Nauwste Samenstanden van Mercurius - Saturnus van 1000 tot 3000

JD a m d w c r
2089087.7 1007 8 12.2 14.6 +1.3 15
2118557.5 1088 4 18.0 17.3 +28.5 26
2125795.1 1108 2 10.6 13.8 −24.8 13
2154504.8 1186 9 18.3 6.9 +4.9 1
2190392.5 1284 12 20.0 13.1 +11.5 10
2277747.2 1524 2 18.7 9.1 +6.4 4
2292478.5 1564 6 19.0 13.7 +31.9 12
2299724.5 1584 5 1.0 14.6 −30.5 16
2314456.7 1624 8 31.2 10.3 −5.4 6
2328436.9 1662 12 10.4 17.2 −9.0 25
2386276.3 1821 4 20.8 13.2 −17.5 11
2437702.0 1962 2 6.5 14.7 −5.0 18
2451675.9 2000 5 11.4 15.1 +1.2 20
2466405.9 2040 9 8.4 7.5 +24.5 2
2473593.8 2060 5 14.3 19.4 +9.9 30
2473648.6 2060 7 8.1 17.6 −28.9 28
2488384.9 2100 11 12.4 12.5 −15.4 9
2560214.2 2297 7 11.7 10.2 −23.2 5
2560946.7 2299 7 14.2 17.3 +7.3 27
2574942.6 2337 11 8.1 16.6 −3.3 23
2611639.2 2438 4 28.7 14.2 −15.7 14
2626352.7 2478 8 10.2 11.1 +16.9 7
2640335.0 2516 11 21.5 16.6 +13.8 24
2698166.5 2675 3 25.0 12.2 +11.0 8
2712899.6 2715 7 27.1 14.8 +34.0 19
2734875.0 2775 9 25.5 15.8 −0.6 21
2748869.4 2814 1 17.9 14.7 −14.8 17
2749605.5 2816 1 24.0 16.1 +13.4 22
2771584.1 2876 3 27.6 19.3 −26.5 29
2800291.9 2954 11 2.4 8.4 +1.6 3

4.2. Andere combinaties van planeten

In onderstaande tabel staan wat gegevens over verschillende combinaties van planeten. Voor het gemak heb ik de eerder beschreven combinatie (Mercurius t/m Saturnus) er ook weer bijgezet.

μ min 30/30 −1/30 +1/30
Venus - Saturnus 136.8 16478-06-05 (0.9) 4.0 1524-02-10 (2.6) 2378-02-03 (2.4)
Mercurius - Saturnus 127.8 5874-01-24 (2.7) 8.1 1186-09-18 (6.9) 2040-09-08 (7.5)
Mercurius - Neptunus 153.5 15367-08-16 (13.1) 24.8 −917-03-17 (22.5) 3211-08-01 (22.7)
Mercurius - Pluto 161.8 −5544-02-15 (23.2) 38.8 947-06-13 (30.0) 2854-03-22 (37.1)

Kolom "μ" toont de gemiddelde samenstandspreiding (in graden) over het hele interval van jaar −13200 tot jaar 17191. Kolom "min" toont de kleinste spreiding (tussen haakjes, in graden) en de bijbehorende datum (jaar-maand-dag). Kolom "30/30" toont de spreiding van nummer 30 uit de top 30 van kleinste samenstanden tijdens dat interval. Kolom "−1/30" toont de meest recente samenstand uit de top 30. Kolom "+1/30" toont de eerstvolgende samenstand uit de top 30.

Hoe meer hemellichamen er meegenomen worden in de berekeningen, hoe wijder de samenstanden worden. Met 4 hemellichamen is de kleinste spreiding 0,9°, met 7 hemellichamen is het 13,1°, en met 8 hemellichamen is het 23,2°.

5. Hoe dicht bij elkaar kunnen de planeten komen?

In films (zoals Lara Croft: Tomb Raider uit 2001) komen nog wel eens samenstanden voor waarbij alle (of tenminste veel) planeten precies op één lijn staan, of in ieder geval zo dicht bij elkaar dat je ze door een sterke telescoop allemaal als flinke schijven bij elkaar kunt zien, maar dit komt in werkelijkheid nóóit voor. We zagen hierboven dat de kleinste samenstandspreiding van Mercurius tot en met Saturnus (gezien vanaf de Aarde) tussen de jaren −13200 en 17191 gelijk is aan 2,7°. Dat is ongeveer 5 keer de schijnbare diameter van de Maan, en 180 keer zo veel als de schijnbare grootte van Jupiter aan de hemel.

Fig. 5: Planeetbanendiagram
Fig. 5: Planeetbanendiagram
De planeten volgen welbepaalde banen rond de Zon, en kunnen niet overal aan de hemel verschijnen. Figuur 5 toont de banen van alle planeten op 1 januari (in eclipticale coördinaten) aan de hemelbol. De positie van de Zon is aangegeven door een klein vierkantje. Op andere plaatsen aan de hemel kunnen de planeten op die datum niet staan.

Fig. 6: Diagram van de nauwst mogelijke samenstanden
Fig. 6: Diagram van de nauwst mogelijke samenstanden
Door de planeten vrij langs hun banen te schuiven kunnen we de nauwste samenstand vinden die op elke dag van het jaar in principe mogelijk is, gezien vanaf de Aarde. Figuur 6 laat de resultaten van een zoektocht naar de nauwst mogelijke samenstanden zien voor Mercurius tot en met Saturnus. De getallen langs de horizontale as geven het begin van de overeenkomende maanden aan, bijvoorbeeld: 2 = het begin van februari. Langs de verticale as staat de kleinste samenstandspreiding die ik vond, gemeten in graden. Voor elke planeet werd de baan rond de Zon genomen van de baanperiode die begon op 1 januari 2000. (De resultaten voor planeetbanen vanaf 1 januari 3000 zijn praktisch hetzelfde: de standaardafwijking van het verschil is slechts 0,002, en het meeste daarvan komt waarschijnlijk van het gebruikte zoekalgoritme.)

De kleinst mogelijke samenstandspreiding (van Mercurius tot en met Saturnus) is nooit groter is dan 1,21° (zoals benaderd wordt op 23 mei en 26 november), maar ook nooit kleiner dan 0,30° (zoals benaderd wordt op 13 maart nabij eclipticale coordinaten 325°, −1° en elongatie 29° oost, en op 3 september bij eclipticale coordinaten van 145°, +1° en elongatie 18° oost). Deze nauwst mogelijke samenstanden gebeuren altijd tenminste 6° en ten hoogste 29° van de Zon vandaan. Als zulke samenstanden gebeuren tussen ongeveer 10 december en 19 februari of tussen ongeveer 9 juni en 15 augustus, dan gebeuren ze ten oosten van de Zon (dus 's avonds zichtbaar), en anders ten westen van de Zon (dus voor zonsopkomst zichtbaar).

De best zichtbare van de nauwste samenstanden van Mercurius tot en met Saturnus zou gebeuren rond een 13 maart op 29° ten oosten van de Zon, met een samenstandspreiding van 0,3°. De planeten zouden dan ongeveer op één lijn met een lengte van ongeveer 0,4° aan de hemel staan, en dat is maar iets minder dan de schijnbare diameter van de Maan, maar is nog steeds 40 keer zo groot als de schijnbare diameter van Jupiter, die dan van alle planeten het grootst lijkt. Dus zelfs in de meest gunstige omstandigheden (die de laatste 15000 jaar niet zijn voorgekomen, en ook de komende 15000 jaar niet zullen voorkomen) staan de planeten nog ver van elkaar af, vergeleken met hun schijnbare grootten.

De volgende tabel toont de nauwste onderlinge samenstanden van alle paren van planeten van Mercurius tot en met Pluto aan de hemel van de Aarde, tussen de jaren −4712 en +8977. Voor alle planeten behalve Pluto wordt het VSOP-model gebruikt, met een resolutie van 1 dag. Voor Pluto wordt een bepaalde vaste ellipsbaan aangenomen. De rechtsbovenste helft van de tabel toont de kleinste onderlinge afstand, gemeten in graden. De linksonderste helft toont de overeenkomstige datum in de gregoriaanse of juliaanse proleptische kalender (in de volgorde jaar maand dag).

6. Waar zijn de planeten nu aan de hemel?

Via de Planeetverschijnselenpagina kun je diagrammen vinden die de posities van de planeten ten opzichte van de Zon gezien vanaf de Aarde geven voor enige jaren voor en na 2000. Onderstaande diagrammen tonen de posities van de planeten Mercurius tot en met Neptunus voor de jaren 2000 tot en met 2003, en voor 2040 en 2041, ten opzichte van de Zon. Zoek de gewenste tijd van het jaar langs de horizontale as, en ga dan naar boven tot je de lijn van de gewenste planeet tegenkomt. Ga dan weer naar links en lees de bijbehorende tijd op de verticale as af. Dat is het tijdverschil tussen de planeet en de Zon, gemeten in uren: zoveel uren vroeger (als het verschil negatief is) of later (voor een positief verschil) dan de Zon staat de planeet in het zuiden. Ook de opkomst en ondergang van de planeet heeft ongeveer dat tijdverschil met de Zon.

Als een planeet in de bovenste helft van het diagram vertoeft, dan is die planeet 's avonds te zien. Als de planeet in de onderste helft is, dan is hij 's ochtends te zien. Als de planeet dicht bij de bovenste of onderste rand van het diagram is, dan is die (bijna) de hele nacht te zien, en dus in oppositie. Als de planeet de middellijn (de locatie van de Zon) kruist, dan is de planeet in conjunctie met de Zon. Als de banen van twee planeten in het diagram elkaar kruisen, dan zijn die planeten in conjunctie met elkaar. Als een aantal planeten dicht bij elkaar staan in het diagram, dan zijn ze in een samenstand.

Bijvoorbeeld: halverwege het jaar 2000 loopt Mercurius ongeveer 2 uur achter op de Zon, en zijn Mars en Venus in conjunctie met de Zon. Jupiter en Saturnus staan het hele jaar 2000 dicht bij elkaar, en zijn tegen het eind van 2000 in oppositie. Rond mei 2000 (nabij 2000.4 op de horizontale as) staan Mercurius tot en met Saturnus allemaal redelijk dicht bij elkaar (in een samenstand), maar Uranus en Neptunus doen daar niet aan mee. Halverwege 2001 zijn Mars, Uranus en Neptunus in oppositie, zijn Jupiter en Saturnus in conjunctie met de Zon, en is Venus ochtendster. De samenstanden van Mercurius tot en met Saturnus rond mei 2002 en september 2040 aan de avondhemel zijn ook te zien, en wederom doen Uranus en Neptunus daar niet aan mee.

Fig. 7: Planetendiagram 2000-2001
Fig. 7: Planetendiagram 2000-2001
Fig. 8: Planetendiagram 2002-2003
Fig. 8: Planetendiagram 2002-2003
Fig. 9: Planetendiagram 2040-2041
Fig. 9: Planetendiagram 2040-2041




[AA]

talen: [en] [nl]

//aa.quae.nl/nl/samenstand.html;
Laatst vernieuwd: 2021-01-09